Devoir fonctions et inéquations

[conan92]

Bonjour à tous,
en cette fin de vacances je commence mes devoirs et j'ai beaucoup de mal a réussir ce devoir maison :cry: j'aurais besoin de votre aide:

Exercice 1 :

Dans un repère, C est la parabole qui représente la fonction f : x -> x² et A le point de coordonnées (1;1). Pour tout réel m, on désigne par dm la droite qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est m

1) écrire une équation de dm
voila ce que je trouve: dm: y=m*m

2) a) vérifier que pour tout réel x :
x²-mx+m-1=(x-1)(x+1-m)
je trouve: x²-mx+m-1-x²+mx-m+1=0

b) résoudre l'équation x² = mx-m+1

je trouve: x²-mx-m+1=0 or en 2)a) j'ai prouvé que x²-mx+m-1=(x+1)(x+1-m) donc je remplace et j'ai: (x+1)(x+1-m)=0 soit x+1=0 donc x=-1 soit x+1-m=0 donc x=m-1

c) L'équation précédente a deux solutions pour toute les valeurs de m sauf une. Laquelle?
je trouve: m=x+1 (car dans ce cas x serait égal a 0 dans les deux possibilités)

3) déterminez alors, suivant les valeurs de m le nombre points d'intersection de la courbe C et de la droite dm
Je pense que la réponse est 1 mais je ne sais pas du tout comment le démontrer.

Exercice 2 :

Résoudre chaque inéquation

a) 3x(x+3)-(x+3)² ;) 0
je trouve! x;)-3 ou x;)3/2

b) x^3 + 2x² + x ;) 0
je factorise: x(x²+2x+1);)0

Exercice 3 : je n'ai pas commencé celui la :mur:

ABC est un triangle rectangle en A, tel que : AB = 8 et AC = 6. M est un point de l'hypoténuse [BC] ; on note BM = x. Par m, on trace les perpendiculaires aux droites (AB) et (AC); elles coupent [AB] et [AC] respectivement en P et Q.
On se propose d'étudier quelques propriétés du périmètre du rectangle APMQ
1)a) Démontrez que : MP = 0,6x et MQ = 8-0,8x
b) Exprimer en fonction de x le périmètre p(x) du rectangle APMQ

2) Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction x -> p(x) sur l'intervalle [0;10]

3)a) Trouver la position du point M telle que p(x) soit égal à 13,5
b)Déterminez les positions du point M telles que le périmètre de AMPQ qoit supérieur ou égal à 13,5

4)comparer p(x) au demi-périmètre du triangle ABC

J'éspère qu'une bonne âme m'aidera :happy2:

[conan92]

je ne suis pas thehacker ^^ (il est dans ma classe ^^)

[conan92]

merci :hein:

[Huppasacee]

Dans un repère, C est la parabole qui représente la fonction f : x -> x² et A le point de coordonnées (1;1). Pour tout réel m, on désigne par dm la droite qui passe par le point A et dont le coefficient directeur est m

1) écrire une équation de dm
voila ce que je trouve: dm: y=m*m

Ce n'est pas l'équation d'une droite de coefficient directeur m que tu as écrite

Tu devrais t'inspirer de la suite de l'exercice.

Le coefficient directeur est m

donc y = mx + b, b est à déterminer

Or la droite passe par le point A (1;1) donc les coordonnées de ce point vérifient cett relation, on trouve alors b


Pour la suite :
(x-1)(x+1-m)
cette équation a 2 solutions distinctes, sauf pour m = 2
car pour m = 2 , nous aurions (x-1)(x-1), 1 serait la seule solution

il en résulte que la droite coupe la parabole en 2 points, sauf pour m = 2, elles n'ont qu'un point commun, elles seront donc tangentes

Pour l'autre exercice , commence le d'abord

[conan92]

ah merci :we: j'ai compris grâce à toi :zen: je trouve b= 1-m