Geometrie 3eme

[euh]

Bonsoir je tient a dire avant tout que je suis très "nul" en math donc ce qui peut vous paraitre facile voire élémentaire ne l'est pas forcement pour moi, merci de votre comprehension
Alors voici l'enoncé:

Construire le cercle C de centre O de rayon 4cm. Tracer un diametre [AB] de ce cercle
Construire le point S symetrique de O par rapport à A puis le cercle C' de diamètre [OS].Le cercle C' coupe le cercle C en 2 points T et T'. (AB) et (TT') se coupent en I

1)
a- Demontrer que le triangle SOT est rectangle en T
b-Que represente la droite (ST) pour le cercle C?Justifier

2)Determiner la mesure de l'angle SOT

3)Quelle est la nature des quadrilatère OTAT' et BTST'?

Voila merci de vos reponses :happy2:

[chan79]

a- Demontrer que le triangle SOT est rectangle en T

salut
S,O et T sont des points de C'
On dit que le triangle SOT est inscrit dans C'
pour quelle raison ce triangle est-il rectangle ?

[saintlouis]

Bonsoir


On a deux cercles de m^ rayon
l' angle SOT est droit ( SO' diam.)
ST tangente à (C) en T

Le reste de la démonstration est simple mais il faut tracer la figure

[yvelines78]

bonsoir,

a- Demontrer que le triangle SOT est rectangle en T
sto inscrit dans c' avec son + grand côté comme diamètre
---->sto triangle..........

b-Que represente la droite (ST) pour le cercle C?Justifier
sto rect, (st)_I_(ot)
--->définition d'une.......

2)Determiner la mesure de l'angle SOT
dans sto rect, on connaît ot=4 et so=8, pour trouver la mesure d'un angle on utilise la .............
[ot] est le côté .... de l'angle sto, [so] est l'.................., on peut écrire................

3)Quelle est la nature des quadrilatères OTAT' et BTST'?
at'=at=ot'=ot
at'=at--->a E ..... de [tt']
o E.......de [tt']
---->(ao) est la ... de [tt'] et (ao)_I_(tt')
et atot' est.... ou un .......

de même pour stbt'

on démontre que aot=aot'=...... donc t'ot#90° et atot' est un............
stb=sto+otb, sto=90°--->stb>90°---> stbt' est un ...........

[euh]

Finalement je l'ai develloper comme ceci :
T et T' sont sur les cercles C et C' ayant pour centre respectivement O et A donc AT=AT'=OT=OT' car tout point sur un cercle est equidistant du cercle de ce cercle donc OTAT' ,ayant 2 coté consecutif egaux, est un losange

Par contre le problème avec BTST' c'est que B et S ne sont pas les centres de C et C' comment puis-je faire?

[saintlouis]

Bonjour


BTST' est aussi un LOSANGE( diagonales _|_et
côtés =

[saintlouis]

Voia une figure

http://img143.imageshack.us/img143/1223/cerclessecantsrp4.jpg

[euh]

Bah normalement les 2 cercles ont le même rayons et comment demontrer que les diagonales de BTST' se coupent en leurs milieu si on ne peut pas comment demontrer que ST=ST'=BT=BT' parce que j'ai jamais entendu parler d'une definition qui disait que tous points sur un cercles sont egale entre eux ?.?
merci d'avance

[euh]

S'il vous plait j'ai vraiment besoin d'une reponse j'dois rendre le devoir pour la rentrer =(

[saintlouis]

Bonjour


Voici la figure que je devais t' envoyer

http://img395.imageshack.us/img395/189/cerclerssecants3ms8.jpg

[euh]

Oui la figure est correct mais sa ne m'avance pas sur ma question
comment demontrer que les diagonales de BTST' se coupent en leurs milieu si on ne peut pas comment demontrer que ST=ST'=BT=BT' parce que j'ai jamais entendu parler d'une definition qui disait que tous points sur un cercles sont egale entre eux ?.?
Merci d'avance

[saintlouis]

Tu as admis que TAOT' était un losange et ses diagonales se coupent en H
par exemple (non indiqué sur la figure)
Il en est de même de STBT' qui est formé de 4 triangles rectangles isométriques
Ils forment ainsi un parall'logramme dont les diagonales se coupent également en H
Remarque aussi que SO=AB par construction(s est le syumétrique de O par rapportà A)
De plus TH = HT'
On pourrait en core ajouter que STT' est le symétriuq de BTT' par rapport à TT'

OK....?

[euh]

A oui je vois mais sa veut dire quoi "isometrique"?

[saintlouis]

On dit aussi EGAUX ( côtés = et angles =)
ou superposables