Nombres cemplexes: problèmes avec la division

[Dante93]

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice de math. Les nombres complexes étant nouveaux pour moi je vous demande donc votre aide.

Voila donc mon exercice:

z = + [(-2)+j]

j'aimerais que vous m'aidiez a le résoudre en m'expliquant comment passer de la multiplication a la division et comment mettre au même dénominateur. Merci

[XENSECP]

Je suppose que ton j est le i des matheux et le j des physiciens ?

A moins que ce ne soit le j des matheux et dans ce cas ça change pas mal de chose ;)

[Dr Neurone]

Bonjour Dante93,

J'avoue ne pas avoir réellement compris le sens de ta question , en ce sens qu'il n'y a rien à résoudre et que je ne saisis pas ce que tu entends par passer de la multiplication à la division.
Toutefois , s'il s'agit de simplifier l'écriture de z , tu peux appliquer les memes règles de calcul que dans le corps des réels en considérant cependant que j²=-1 ; pour éviter d'avoir un nombre complexe au dénominateur , tu le multliplieras (ainsi que le numérateur) par ce qu'on appelle communément son expression conjuguée , à savoir -1+2j dans notre exemple , et tu obtiendras z sous sa forme dite cartésienne , en l'occurence z = -13/5 + 6/5 j
En espérant avoir répondu à ton attente .

[Dr Neurone]

Je suppose que ton j est le i des matheux et le j des physiciens ?

A moins que ce ne soit le j des matheux et dans ce cas ça change pas mal de chose

Mais non , il s'agit du j des complexeux mille dieu , 10ème lettre de l'alpha boeuf!

[Dante93]

enfaite le prof m'avais dit qu'il fallait transformer la division en multiplication pour pouvoir le résoudre j'ai un exemple mais par contre pour le "j" je ne sais pas mon prof n'a pas trop expliquer sa

Je vous donne un exemple:

z =

z = (1+3j) x ici pour transformer je ne sais pas comment il a fait

z = la vous voyez je ne sais pas d'ou sort le 26 :hum:

[Dr Neurone]

Ij s'agit précisément de la fameuse expression conjuguée dont je t'ai parlé plus haut .
-1-5j a pour expression conjuguée -1+5j , que tu multiplies au numérateur et au dénominateur .

[Dante93]

je vois déjà enfaite =
sa déjà c'est ok mais pour le 26 j'ai rien compris du tout quel calcul doit on faire pour le trouver?

[Dr Neurone]

??? :help: :help:

[rene38]

Bonjour

=

Non : est le conjugué de , pas son inverse.

Multiplie ces 2 nombres :

[Dante93]

Je ne comprends rien a ces nombres complexes moi trop compliqués :look2:

Cela fait:
1-5j+5j-15j²

[rene38]

Je ne comprends rien a ces nombres complexes moi trop compliqués :look2:

Cela fait:
1-5j+5j-15j²

Continue sachant que j²=-1 (et que 5×5=... mais pas 15)

[Dr Neurone]

Bonsoir ,
5x1 = 5
5x2 =10
5x3 =15
.........
5x5 = ?

[Dante93]

:ptdr: 15 je suis nul
Alors si j²= -1

1-10j-(-25)
1-10j+25
donc 26+10j

[Dr Neurone]

5j - 5j aussi c'est nul

[Dante93]

Ha oui sa donne 0 c'est vrai :euh:
Donc sa fait 26. Merci! je vais essayer de faire mon exercice tout seul et on verra si j'ai bon. :++:

Edit: (pour éviter un double poste)

Je devais faire z =

z = (1+j) x

(j'ai calculer l'expression conjuguée [pas sur de son nom] elle est de 5)

z =

z =

z = vu que j² = -1

voila

[Dr Neurone]

Ahhhh ! Eh bien voilà ! tout ce temps passé aura été bénéfique au bout du compte .

[Dante93]

:+++: héhé enfin j'ai réussi. Merci beaucoup pour votre aide je ne m'en serais pas sortit sinon