Dérivé 1STL BGB

[lisi77]

Bonjour à tous :ptdr:

Voilà on étudie en ce moment les dérivés en cours malheureusement j'ai été malade le dernier jour de cours et du coup mon classeur de math est resté au lycée :hum: . J'ai un DM à faire pour la semaine prochaine et j'aimerais l'avoir fini pour au moins samedi soir XD. Pour cela j'aurais besoin de votre aide :p

Alors voilà je met l'énoncer et se que j'ai trouver au cas où :id: :

Soit la fonction f définie sur IR par f(x) = -x² + x + 1 et soit la parabole P représentant f dans le plan muni d'un repère orthonormal.

1. Construire avec soin la parabole P après en avoir déterminé son sommet.
2. Soit le point A de la parabole P d'abscisse 2.
a. Calculer f'(2)
b. On appelle T la tangente à P en A. Déterminer l'équation réduite de la droite T
c. Tracer T
3. Soit D la droite d'équetion y = 4x - 3
a.Etudier la position relative de P et D.
b. Tracer D et vérifier graphiquement le résultat précédent.
_____________________________________________________________

J'aurais besoin de votre aide pour le 2.b, je n'arrive pas à trouver comment calculer cette équation réduite de T. J'ai essayé la formule y = f'(a)(x-a)+f(a) mais on m'a dit que se n'était pas bon puisqu'il y a une règle à respecter (perso je ne sait pas laquelle j'ai eu aucun moyen de la trouver).:crunch:

_____________________________________________________________

Se que j'ai trouvé aux questions d'avant :

1. S admet comme coordonnées (0.5 ; 1.25)
2. a. Calcul de f'(2) : j'ai trouvé f '(2) = -1
b. j'avais trouvé y=-1x+1 malheureusement sa me fait une droite sécante en 2 points avec la courbe et non une tangente. Un camarade a trouvé y=-3x+5. Il a cherché le coefficient directeur de T puis a utilisé la formule y=ax+b. Il a fait un calcul (pour le coefficient directeur) du genre (-h²-3h-1+1)/h = (-h²-3h)/h = (h(-h-3)/h donc lim(-h) = -3. Je n'ai rien compris donc je ne vais pas recopier bêtement :hum: surtout que j'aime rédiger mes devoirs en expliquant se que je fais. Si quelqu'un peut m'aider sa serai sympa parce que la je sèche sur mon devoir et je peux pas faire la suite qui me parait évidente à faire puisque j'ai ce cours-ci chez moi.

Merci pour vos réponses et de consacrer un peu de votre temps pour moi. :++:

[annick]

Bonjour,
L'équation de la tangente en un point d'abcisse x0 est donnée par :

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

Donc tu calcules f(x0), f'(x0) et tu remplaces dans la formule ci-dessus.
Bon courage.

[lisi77]

Merci pour ta réponse mais j'ai déjà fait cela j'ai trouvé y =-1x+1 mais apparemment se n'est pas cela. Voici la droite obtenue, se n'est pas une tangente, si ?



:help:

[annick]

Bon, je suppose que tu as fait des erreurs de calcul car je trouve lamêmechose que ton copain.

f(x) = -x² + x + 1

f(2)=-4+2+1=-1

f'(x)=-2x+1
f'(2)=-4+1=-3

y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
y=-3(x-2)-1=-3x+6-1=-3x+5

[lisi77]

Excuse moi peux-tu m'expliquer comment tu as trouvé f'(x)=-2x+1 :id:

[annick]

la dérivée de x^m est mx^(m-1) et la dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées.
Donc :

f(x) = -x² + x + 1

f'(x)=(-x²)'+(x)'=-2x+1

[lisi77]

Je croie que je n'ai pas compris désoler -__- :mur:

[annick]

la dérivée de x², c'est 2x
donc la dérivée de -x², c'est -2x
la dérivée de x c'est 1
donc la dérivée f'(x)=-2x+1

Je ne peux pas t'expliquer mieux et sinon il faut que tu te reportes à ton cours sur les dérivées et les formules que l'on t'a donné.

[lisi77]

A oui sa y est j'ai compris =) Merci beaucoup !!! :++: :++: :++:

Si je rencontre un autre problème, ce qui est peu probable, je reposterais ici =) merci