Exercice dur. . .:s

[Martin59-93]

Salut j'ai un DM a rendre demain et je comprend rien a un exercice. . .:s eske vous pourriez maider svp merci :)
Voici l'énoncé:
Partie A.
Développer l'expression suivante :
A=2(x-5)²-18
Montrer que :
A=2(x-8)(x-2)
Partie B.
L'unité de longueur est le centimètre
ABCD est un rectangle et P est un point du coté [DC].
(le but de cet exercice est de déterminer,s'ils existent des points de [DC] tels que le triangle APB soit rectangle en P.)
On pose DP=x
1)Calculer PC en fonction de x
2)a.Dans le triangle ADP, calculer AP² en fonction de x.Justifier tous les calculs.
b.De la meme façon, dans le triangle PCB,calculer BP² en fonction de x
3)a.Calculer AP²+BP² en fonction de x
b.Montrer que si APB est un triangle rectangle en P, alors x verifiel'égalité 2x²-20x+32=0
4)En déduire les valeurs de x pour lesquelles APB est un triangle rectangle en P


J'ai déja fait la Partie A le résultat des deux équations est 2x²-20x+32
et le 1 de la partie B ça fait 10-x

[millow57]

Utilise le théorème de pythagore ...

[yvelines78]

bonjour,

Développer l'expression suivante :
A=2(x-5)²-18, d'accord a=2x²-20x+32

Montrer que :
A=2(x-8)(x-2)
le résultat des deux équations est 2x²-20x+32, pas d'accord, ce n'est pas ce qu'on te demande
on te demande de factoriser a!!!
commence par factoriser par 2
a=2[(x-5)²-9]
tu as une identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) avec a =x-5 et b=3
a=2[(...)+(...)][(...)-(...)]

Partie B.
L'unité de longueur est le centimètre
ABCD est un rectangle et P est un point du coté [DC].
(le but de cet exercice est de déterminer,s'ils existent des points de [DC] tels que le triangle APB soit rectangle en P.)
On pose DP=x
1)Calculer PC en fonction de x
je pense qu'il manque une donnée la longueur de [dc]
pc=dc-dp

2)a.Dans le triangle ADP, calculer AP² en fonction de x.Justifier tous les calculs.
triangle rect--->pythagore

b.De la meme façon, dans le triangle PCB,calculer BP² en fonction de x
même chose

3)a.Calculer AP²+BP² en fonction de x
b.Montrer que si APB est un triangle rectangle en P, alors x verifiel'égalité 2x²-20x+32=0
si abp rect, alors ab²=ap²+bp²

4)En déduire les valeurs de x pour lesquelles APB est un triangle rectangle en P
2x²-20x+32=0, regarde la partie 1
A=2(x-5)²-18=2x²-20x+32=2(x-8)(x-2)=0