Partie réelle d'intégrale :p

[checkmate]

Voila, j'avais l'intégrale suivante à calculer en intégration par partie :

I= somme de (0 à pi)(exp(-t) * cos (t)) dt

j'ai trouvé le résultat : I = -1/2(-exp(-pi) - 1 )

Question suivante :

En remarquant que I = Re(somme de (0 à pi)(exp(jt-t)) dt, retrouvez le résultat précédent.

Je ne sais pas du tout comment faire cela. J'ai d'abord essayé de remplacer dans la première intégrale cos(t) par des expo avec Euler mais je n'aboutis pas ! Pouvez vous m'aider svp ?

P.S.: Comment vous faites pour bien présenter les calculs sur le forum ? avec les signes d'intégrale et tout :p

[checkmate]

Heu au risque de paraître bête, je n'ai pas compris! Enfin j'ai compris ce que tu veux dire, mais en quoi cela m'aide ?

Je ne vois pas comment procéder ! Je ne sais pas trouver la primitive d'une expo avec des complexes moi ....

[alavacommejetepousse]

bonsoir
une primitive de f
f(t) = exp (at) a complexe non nul t réel est f /a