Cycles

[Hipollene]

Bonjour,

J'aimerais que vous m'expliquiez comment fonctionne un cycle ?
Je sais que c'est une permutation de [\1,n/] mais je n'ai pas compris comment elle était définie.

Dans mon livre, il y a un exemple :

(1,5,4,3)6 = (1 2 3 4 5 6)
.................(5 2 1 3 4 6)

Je pense comprendre que (1,5,4,3) signifie que 1 va avec 5 et 4 avec 3... et après, on remplit comment ? Est-ce qu'on rempli les cases qui reste avec les chiffres qui restent dans l'ordre croissant ?
Quant au 6 en dehors de la parenthèse, ne serait-ce pas le nombre d'éléments appartenant à ce cycle ?

Je vous remercie par avance pour votre aide.

[nuage]

Salut,
en principe on devrait écrire, pour ton exemple : (1,5,4,3)(2)(6)
l'image de 1 est 5, celle de 5 est 4, celle de 4 est 3, celle de 3 est 1, celle de 2 est 2 et celle de 6 est 6.
Pour donner d'autres exemples :
si la décomposition en cycle est (1,2,4)(3,6,5)
la permutation est
1 2 3 4 5 6
2 4 6 1 3 5
si la décomposition en cycle est (1,2)(4,6)(3)(5)
la permutation est
1 2 3 4 5 6
2 1 3 6 5 4

mais souvent on écrit pas les cycles de longueur 1