(f°g)(x) et (g°f)(x)

[Letchad]

Rebonsoir,

je bloque sur un exercice une fois de plus pourriez vous m'aider ?

Soit f et g deux fonctions définies sur R. Dans les deux cas suivants, déterminer les expressions (f°g)(x) et (g°f)(x)

1) f(x)= -5x et g(x)= sin x

2) f(x)= 1/(x²+3) et g(x)= V(x²+2)

V signifiant racine carré

J'ai cherché cherché mais je n'arrive pas à trouver, je me rappelle juste avoir étudier la composition de fonctions mais impossible de faire le rapprochement... Je suis pourtant persuadé que ce n'est pas bien compliqué :hum:

Merci d'avance !

[Letchad]

Serait ce -5/sin x ??

[Letchad]

Serait ce -5/sin x et sin (-5) ??

[Galt]

fog, ça veut dire f(g) : tu remplaces dans l'expression de f(x), x par g(x). Et gof, bien sûr, c'est g(f)

[Letchad]

Merci beaucoup je savais bien que c'était tout bête !

[Olga]

Pour le 1) je trouve
FoG=-5 sin(x)
GoF= sin (-5x)

et pour le 2 je trouve
GoF= V(1/x+3)+2
FoG= 1/(vx²+2)²+3

J'ai pas regardé si on pouvait simplifier ! si t'as un pb de méthode décompose tout le calcul si tu n'y arrives ! redemande et je te dirai comment j'ai fai

[Letchad]

et pour le 2 je trouve
GoF= V(1/x+3)+2
FoG= 1/(vx²+2)²+3

J'ai trouvé
GoF = V[(1/x²+3)²+2] et donc (1/x²+3) + V2
FoG = 1/V(x²+2)²+3 et donc 1/x²+5

[Galt]

Attention aux mélanges de carrés et de racines :
pour le 2 et . Alors est OK.
Mais ne peut pas se simplifier comme tu l'as fait.

[Letchad]

Ah ouais effectivement j'te remercie :id:

[Letchad]

Et ce réultat est simplifiable ?



= V3 ????

[Galt]

Mais non, on ne peut pas faire n'importe quoi avec les additions et les divisions ...

[Anonyme]

Non car ton (x²+3)² n'est pas en facteur dans le numérateur !