Exercice: bien choisir un repère niv 2nd

[quentinrat]

Bonjour,
pouvez-vous m'aider à faire cet exercice SVP:

Exercice 2
ABC est un triangle et O est un point de (BC), distinct de B et de C.
Par B et C, on trace deux droites d et d' parallèles. La parallèle à (AB) qui passe par O coupe d' en I. La parallèle à (AC) qui passe par O coupe d en J. On se propose de démontrer que A, I, J sont alignés.
Pour cela, on choisit le repère (O ; Ol, OJ) et on note (a ; b) les coordonnées de B.

a) En remarquant que les points O, B et C sont alignés
et que les vecteurs BJ et Cl sont colinéaires, déterminer
les coordonnées de C.
b) En déduire les coordonnées de A en fonction de a et b.
c) Démontrer alors l'alignement des points A, I et J.

Merci d'avance de bien vouloir m'aider.

[Dr Neurone]

Re,

Tu commences par écrire les coordonnées de O,B,I,J .
Puis tu écris la proportionnalité des vecteurs OB et OC puis celle de CJ et BJ et tu en déduiras les coordonnées de C (2 équations , 2inconnues) ; Puis celles de A . Et enfin tu remarqueras de la meme façon que AI est colinéaire à AJ .