Lim de ln

[poupete9595]

Bonjour !

je n'arrive pas a calculer cette limite:

lim 2x²+1-lnx quand x tend vers 0.
merci du coup de main ;)

[poupete9595]

puis aussi je n'arrive pas a trouver le signe en faisant un tableau de signe de (4x²-1)/x

pourriez vous m'aider ?

[winzupa]

Bonjour !

je n'arrive pas a calculer cette limite:

lim 2x²+1-lnx quand x tend vers 0.
merci du coup de main

Salut,

lim 2x² + 1 (quand x tends vers 0) = 1
lim -ln x (quand x tends vers 0) = +inf (car lim lnx = -inf quand x-->0, mais la tu as un - devant ton ln donc -(-inf)=+inf )

Donc lim 2x² + 1 - ln x = +inf

[winzupa]

puis aussi je n'arrive pas a trouver le signe en faisant un tableau de signe de (4x²-1)/x

pourriez vous m'aider ?

il faut tout d'abord que tu définisse pour quelle valeur s'annule le nominateur et le dénominateur .. autrement dit pour quelle valeur de x, 4x²-1=0 ..

A toi de jouer !

[poupete9595]

enfaite (4x²-1)/x c'est la dérivée de f(x)=2x²+1-lnx que est definie sur ]0;+linfini[

[winzupa]

enfaite (4x²-1)/x c'est la dérivée de f(x)=2x²+1-lnx que est definie sur ]0;+linfini[

Oui ta dérivée est bonne, mais je présume qu'il te faut le signe de la dérivée pour continuer ...
A l'aide du tableau de signe, et du début de méthode que je t'ai donner, tu dois y arriver sans problèmes ..

[poupete9595]

merci beaucoup :)

jai tout trouver, le sens de variation de f, et tout et tout :)

maintenant je dois recalculer une limite :S et ouai les limites c'est pas mon truc..

voici la question: En ecrivant f(x)=x²[ 2+(1/x²)-(lnx/x²) ] , étudier la limite de f en +inf. (on rappelle que, pr un entier n superieur ou egal à 1, on a: lim (lnx/x²)=0 quand x tend ver +inf)

merci dvotre aide :)

[winzupa]

C'est meme pas drole si il te donne moitié de la réponse dans la question.. en quelle classe es-tu ?

Bref .. rien de plus simple, je ne vais pas te donner la réponse, mais essaie de tjs te souvenir des limites de références, par exemple en +inf :
lim x² = +inf
lim 1/x² = 0

Et essaie de retenir aussi les formes indéterminées .. :
inf-inf
inf/inf
0 x inf
0/0

Pour ton calcul, prends membre par membre et vérifie si il n'y a pas d'indetermination et sinon le tour est joué !

[poupete9595]

je suis en terminale Es,

quand x tend vers +inf :

Donc,
lim x²=+inf
lim 2=+inf
lim 1/x² = forme indeterminé
lim -lnx/x² = 0

c'est ca ?

[winzupa]

je suis en terminale Es,

quand x tend vers +inf :

Donc,
lim x²=+inf
lim 2=+inf
lim 1/x² = forme indeterminé
lim -lnx/x² = 0

c'est ca ?

Non pas tellement ..
lim x² = +inf Ok
lim 2 = +inf <---Faux !!!! il n'y a pas de x dans l'histoire la .. c'est une constante et bizarrement ca reste constant .. lol
lim 1/x² = f.i ???? essaie de diviser 1 par un nombre tres tres grand.. ca se rapproche de 0 ... (n'oublie pas les limites de ref ...)
lim -lnx/x² = 0 Ok

[poupete9595]

Donc limite de f =+linf ??

[winzupa]

Donc limite de f =+linf ??

Oui .. Mais le plus important c'est que tu ai compris ..

Je te conseille de revoir ton cours avec les tableaux qui donne les limites, et de faire plusieurs exercices .

Bon courage

[poupete9595]

merci beaucoup,
j'ai toujours eu du mal avec les limites ^^

j'aurais juste encore un ptit peu besoin d'aide,
enfaite dans mon exo la 1ere question il fallait que je calcule f'(x) ce que j'ai fait, puis apres il me demandait de déduire le sens de variation, mais enfaite j'ai mal compris la question car j'ai carrément fait le tableau de signe puis de variation.
sauf que maintenant la derniere question c'est Dresser le tableau de variation de f. en déduire le signe de f(x) sur ]0;+inf[
du coup je sais plus comment faire ..