Probabilités

[Yuna29]

bonjour, j'ai un exercice sur les probabilités à faire et j'aimerais bien que vous m'aidiez s'il vous plait. Le voici :

Une urne contient dix boules : des boules rouges et des boules blanches. On sait que si l'on tire successivement deux boules dans cette urne, avec remise, la probabilité qu'une seule des boules soit rouge est 0,48.
Combien y-a-t-il de boules rouges dans l'urne?

pour l'instant je n'ai trouvé que ça : a+b = 10

[Sa Majesté]

Fais un arbre et calcule la proba d'avoir une seule boule rouge en fonction du nb de boules rouges et blanches, ça te donnera une 2ème équation

[Yuna29]

ok merci je vais essayer

mais ça donne pas 48/1000 par hasard ?

[uztop]

Salut,
est ce que tu es sûr qu'il ne manque pas des données (genre il y a plus de boules rouges que de blanches) ?
En fait les tirages qu'on cherche sont ceux qui contiennent une boule rouge et une boule blanche: le problème est exactement symétrique et on n'a aucun moyen de savoir combien il y a de rouges et de blanches. Par contre, si on sait quelle est la couleur prédominante, on peut répondre

[Yuna29]

ben non désolé il ne manque aucune donnée ! A moins que l'exo soit impossible ...

[uztop]

Tu peux faire l'exo quand même, mais tu vas trouver deux possibilités

[Yuna29]

oui mais comment ?

[uztop]

Sur deux tirages, tu as 4 possibilités:
RR (deux boules rouges tirées)
RB (une rouge puis une blanche)
BR (une blanche puis une rouge)
BB (deux blanches)

Tu veux exactement une rouge: quels sont les cas qui t"intéressent? Est ce que tu peux exprimer leurs probabilités ?

[Yuna29]

ok merci je vais essayer de résoudre le problème !