Terminale ES probléme avec DM

[sunshine59]

Bonjour alors j'ai un Dm a faire en math spécialité et je suis completement paumé. Je n'arrive pas du tout a commencer et a comprendre comment il faut faire.
Il y a deux exercice l'exercice 1 je ne comprend pas du tout et surtout je ne vois pas comment faire.
L'exercice deux j'ai fait quelque questions ( celle que j'ai compris) je vous postes les sujets :

Exercice 1 :



Exercice 2 :



alors pour l'exercie 2 voila ce que j'ai fait :

1) f(x) = xlnx-x
f'(x) = u'v+uv'-1
f'(x) = lnx + x/x -1
donc f'(x) = lnx

g(x) = x(lnx)²
g'(x) = x2lnx
g'(x) = u'v+uv'
g'(x) = 2lnx+ 2

h(x) je ne vois pas comment faire la derivée

aprés je ne sais pas du tout comment faire

je vous remercie de votre aide bonne soirée

[XENSECP]

euh pour la première question de l'exo 1 quand même !

[sunshine59]

euh pour la première question de l'exo 1 quand même !

Bah je ne voit pas j'ai essayer mai je ne vois pas comment je pourrais separer x(x+1)

par ce que ca fait :

1 / x fois 1/x+1

aprés je vois pas comment faire pour que ce soit un plus

[XENSECP]

mdr, tu prends le problème dans le mauvais sens, voyons !

Pars de ce qu'on te donne et va vers ce que tu sais ;)

[uztop]

Salut,
on va commencer par l'ex 2, vu que tu as commencé par là:
f'(x) c'est bon
g'(x), il y a un pb.
Il faut appliquer (uv)' = u'v+v'u avec a=x et v = ln(x)²
Pour la dérivée et v, c'est de la forme v=w² avec w=ln(x)
v' = 2w.w'

PS: Désolé XENSECP, j'avais pas vu que tu avais commencé à répondre avant moi

[XENSECP]

Pas grave, tu as raison de commencer par ce qu'elle a fait ! ^^

Et oui gros problème sur la dérivation... en Terminale quand même :P

[sunshine59]

Salut,
on va commencer par l'ex 2, vu que tu as commencé par là:
f'(x) c'est bon
g'(x), il y a un pb.
Il faut appliquer (uv)' = u'v+v'u avec a=x et v = ln(x)²
Pour la dérivée et v, c'est de la forme v=w² avec w=ln(x)
v' = 2w.w'

g'(x) = (lnx)² + 2lnx fois 1/x fois x
g'(x) = (lnx)² +2lnx +1

c'est ca ?

mdr, tu prends le problème dans le mauvais sens, voyons !

Pars de ce qu'on te donne et va vers ce que tu sais

je vois pas comment je peut partir d'un + et arriver a un fois je suis nulle lol

[XENSECP]

mettre tout au même dénominateur EVIDEMMENT ! A croire que tu n'as jamais vu de fractions... enfin bref, il y a un pb de x dans ta dérivation (dernière ligne)

[uztop]

g'(x) = (lnx)² + 2lnx fois 1/x fois x
g'(x) = (lnx)² +x2lnx /x

c'est ca ?

Oui c'est juste mais tu peux quand même simplifier la deuxième partie de g'(x) (x/x ca fait 1)

Je vois que tu as édité entre temps, c'est encore plus faux maintenant ...

[sunshine59]

mettre tout au même dénominateur EVIDEMMENT ! A croire que tu n'as jamais vu de fractions... enfin bref, il y a un pb de x dans ta dérivation (dernière ligne)

OK j'ai vu mon erreur j'ai oublier le x donc ca fait
g'(x) = (lnx)² +2lnx pour l'exercice 2.

pour l'exercice 1 :

si je met tout sur le meme denominateur ca fait :

a (x+1) / x(x+1) + bx / x(x+1)

f(x) = ax+a + bx / x(x+1)

mais dans l'enoncé il faut retrouver 1/x(x+1)

[XENSECP]

déprimant... :cry:

[sunshine59]

Oui c'est juste mais tu peux quand même simplifier la deuxième partie de g'(x) (x/x ca fait 1)

Je vois que tu as édité entre temps, c'est encore plus faux maintenant ...

ca fait :

g'(x) = (lnx)² +2lnx

[uztop]

oui c'est juste :)

[sunshine59]

oui c'est juste

Merci.

Aprés pour le H ce que je comprend pas c'est comment je peut drivée avec le n+1 ?

[XENSECP]

Pour H'(x), je suppose que tu sais dériver (u(x))^n pas vrai !

Pour l'exo 1, trouve a et b maintenant !

[uztop]

Tu dois savoir que (u^n)' = n*u'*u^(n-1)
Il faut donc faire comme pour l'exo précédent mais en appliquant la formule que je viens de te donner pour trouver la dérivée de ln(x)^(n+1)

[sunshine59]

Tu dois savoir que (u^n)' = n*u'*u^(n-1)
Il faut donc faire comme pour l'exo précédent mais en appliquant la formule que je viens de te donner pour trouver la dérivée de ln(x)^(n+1)

merci pour la formule je ne l'avais pas

pour la derivée de lnx ^n+1 :

= n+1 fois 1/x fois lnx ^n-1
= n+1 fois lnx / x

c'est ca ?

[XENSECP]

ya des lignes que je vois pas très bien d'où ca sort (pour parler bien français :p)

[sunshine59]

Pour l'exo 1, trouve a et b maintenant !

Je supose que pour l'exo 1 a = 1 et b =-1
comme ca :

x+1-x / x(x+1)
donc = 1/x(x+1)

je supose que c'est ca

[XENSECP]

c'est exact !