Exercice: Noyau d'une apllication linéaire

[TaraLily]

On a F={(x,y) | f(x,y)=2(x,y)}
j'ai montré que c'était un sous espace de R².
Mais on me demande d'exprimer F comme le noyau d'une application linéaire.
Savez-vous ce que cela signifie car moi je ne comprends ce qu'il faut faire!

Merci d'avance à ceux qui voudront bien m'aider!

TaraLily

[XENSECP]

F est le Ker de f-2Id... En fait tu cherche F=Ker(g), donc tout couple de F (x,y) qui vérifie g(x,y)=(0,0) ;)

Euh tu vois ce que je veux dire ?

[TaraLily]

Je suis désolée mais je ne comprends pas vraiment!
Je ne vois pas tellement ce que ça peut donner!

[lee]

tu sais ce que c'est un noyau d'application linéaire?

[TaraLily]

le noyau d'une application linéaire c'est l'ensemble des vecteurs de l'ensemble de départ qui ont pour image le vecteur nul de l'espace d'arrivée.
Si f appartient à L(E,F), ker f ={x appartenant à E|f(x)=0}.
c'est un sous espace vectoriel de l'espace de départ.