Serie

[badola]

J'ai besoin d'indice pour montrer que si la serie de terme general converge avec decroissante et positive, alors .

J'ai pense a utiliser le Critere de Cauchy, mais je ne suis pas sur :

Comme converge, alors
la suite des somme partielles est de Cauchy.
tel que si , on a


Merci de me corriger si c'est que je fais est faux

[SimonB]

C'est juste modulo des erreurs typographiques (tu veux sûrement dire qu'on peut trouver N' tel que pour n plus grand que N', . D'autre part, tu n'es pas obligé de "couper les epsilon en 4" pour montrer la convergence (même si ça fait plus joli) : il te suffit de montrer que pour tout strictement positif, il existe un rang N tel que avec K constante...

[darkantoine]

on peut aussi faire par l'absurde... en étant assez prudent sur la rédaction

[yos]

Et sans Cauchy : puis les termes d'indice impair...