par mathelot » 23 Fév 2008, 02:34
Bonjour,
sans être rabat-joie, dans le temps, j'étais arrivé à un niveau pré-recherche,
je commençais à lire les bouquins d'andré Weil, à me confronter à des choses très abstraites comme par exemple de la topologie algébrique sur des variétés en dimension n, je manquais d'intuition, et c'était un peu comme avoir gravi l'Everest pour finalement manquer d'air au sommet. Au fond , j'ai réalisé que je n'aimais pas les maths autant que je l'aurai souhaité. Parce qu'elles sont abstraites et que la vie est concrête.
J'ai été déçu par l'Université française. J'avais le sentiment, pour être passé par la fac, que les Normaliens, formés en classes préparatoires, ne cooptaient pas.
La pédagogie française me déplaisait. On commençait parfois par les axiomes
et les exemples n'étaient traités qu'ensuite.
Comme c'était présenté, j'ai mis plus de trente ans à réaliser que la série harmonique était un truc extraordinaire (sigma de 1/n). Qu'au voisinage de l'infini, elle devenait dense sans jamais prendre de valeurs entières. Les profs passaient rapidement.
"ça tend vers l'infini". Et puis c'était tout. Comme étudiants, on bachotait beaucoup. L'Université ne développait pas la curiosité mais l'accumulation
du savoir. En plus, il y a des aspects psychologiquement difficiles. J'ai essayé pendant des années de comprendre le livre de Samuel "théorie algébrique des nombres" sans formation aux anneaux et corps. Décourageant. Est-ce que j'étais nul , le livre manquait de pédagogie, j'étais trop isolé ? Il m'a semblé à la longue que les livres américains (Lang,Rudin,Alhfors..) étaient plus ouverts, plus explicatifs, plus encourageants que les ouvrages écrits en français.
Les programmes universitaires comportaient des trous dans le cursus: il était possible de faire la totalité du cursus de l'Université sans entendre parler d'algèbre extérieure ni du théorème de Stockes.
Sauf exception, on travaille sur des domaines de recherche balisés par d'autres. Ce sont des grandes autoroutes, les chemins de traverse ont été arbitrairement condamnés. Par exemple, il y a des tas de domaines intéressants qui n'étaient pas enseignés en France à mon époque: l'analyse non standard, les ordinaux, l'analyse numérique (avant l'apparition des ordinateurs), les fractales, la géométrie hyperbolique, les travaux sur le nombre pi, l'oeuvre de Ramanujan,..je cite en vrac.
Enfin, les fondements sont minés par les paradoxes et les propositions indécidables (Gödel, l'hypothèse du continu,l'impossible construction des entiers naturels....) .
Parfois, ça rend triste , des parties des maths se démodent. Lisez le format djvu. Dans ce format là, sont conservés de nombreux résultats obsolètes. Un peu le cimetière des mathématiques. C'est instructif et désolant, toutes ces théories qui n'intéressent plus personne (exemples: la classification des courbes gauches).Il faut lire un problème d'agrégation de 1910 pour se rendre compte combien les maths se démodent, elles aussi et meurent. Et puis, il faut penser à ces mathématiciens qui ont cherché un résultat toute leur vie sans le trouver: Cantor et l'hypothèse du continu, Weil et l'hypothèse de Riemann, Papakyriakopoulos et la conjecture de Poincaré, les Anciens avec la quadrature du cercle.
Voilà, j'ai essayé de parler de deux , trois trucs décourageants.
Ceçi écrit, quelques techniques qui m'ont bien plû:
de mémoire et dans le désordre: le logarithme, le procédé diagonal de Cantor, la trigonométrie, le systèmes de cartes et atlas pour décrire une variété par recollement, la géométrie projective.
