Soit le plan 2x+y+z-8=0 VITE

[in3s]

J'ai un énorme problème : Soit le plan Pi :2x+y+z-8=0
j'ai du trouver les pts de percée des axes du repère dans le plan pi , j'ai obtenu : XY (0,0,8)
YZ (4,0,0,)
XZ ( 0,8,0)
Est-ce bon???
puis la question deux , c'est les équations cartésiennes des droites d'intersection du plan pi avec les plans de bases
j'ai obtenu : piXY = 2x+y-8=0
pi YZ = y+z-8=0
pi XZ = 2x+z-8
Est-ce bon??
La question 3, c'est l'équat° paramètrique de la droite D perpendiculaire à pi comprenant le pt p(6,3,5)
La réponse c'est quoi???
la question 4, c'est le pt de percée de la droite D dans le plan pi
la 5, l'équat° cart de la droite D???

Sauriez vous m'aider, svp... merci :

[Dr Neurone]

Bonsoir in3s
Tu as un besoin pressant ? vas-y , prend ton temps , on t'attend !

Remarque préliminaire :Attention , dans l'espace une droite a toujours 2 équations cartésiennes .
Pour le 3) , trouve un vecteur orthogonal u(a,b,c) à ton plan pi , c'est dans ton cours .
Puis écris les équations paramétriques de la droite passant par le point en question , que j'appellerai A(XA,YA,ZA)
x = aµ + XA
y = bµ + YB
z = cµ + ZB
Pour determiner les coordonnées du point de percée tu cherches d'abord µ en substituant les valeurs précédentes dans l'équation du plan , puis tu obtiendras x,y,z.
Enfin pour obtenir les équations cartésiennes de D tu élimines µ dans ce qui précèdes.

[in3s]

merci, mais je ne comprends toujours pas, pour le 3, j'avais comme réponse :
x=2k+6
y=k+3
z=k+5
voila , mais je ne pense pas que ça soit ça, mon problème est que je ne sais pas comment trouver ce qu'il y devant le k

[Dr Neurone]

Devant le k il te faut les coordonnées d'un vecteur de la droite D , donc d'un vecteur orthogonal à Pi.et c'est bien 2 , 1 ,1 comme tu l'as écrit

ax + by + cz + d =0 l'équation d'un plan
Le vecteur u(a,b,c) est orthogonal à ce plan . C'est un résultat de ton cours.

[in3s]

Cmt fait-on pour trouver l'équation cartésienne de la droite D??? Car je n'ai qu'un point???

[in3s]

est-ce possible que l'eq. cart. de D soit :
x-4/2 = y/1 = z/1?

[Dr Neurone]

x=2k+6
y=k+3
z=k+5
donc (x-6)/2 = y-3 (à arranger)
et y-3 = z - 5 (à arranger)

[in3s]

pourquoi est- ce ça au dessus?

[Dr Neurone]

Pourquoi çà ne serait pas çà ? je ne comprends pas bien ?
Tu élimines k , en fait tu écris k = ...

[in3s]

merci beaucoup