Pb de probabilité

[omalley76]

Bonjour,

Voici l'énoncé qui me pose problème :
"On distribue à un joueur 8 cartes dans un jeu de 32. Calculer la probabilité pour qu'une main de 8 cartes contienne un carré exactement."
J'ai bien une solution mais je n'en suis pas sûr :
8C1 : pour choisir un carré
7C1 : pour choisir une des hauteurs restantes
4C1 : pour choisir une carte de cette hauteur, histoire de la laisser de côté
3C1 : pour choisir une autre carte de cette hauteur que l'on conservera dans la main
26C3 : pour choisir les 3 autres cartes parmi les 26 cartes restantes.
En multipliant le tout et en le divisant par 32C8, on obtiendrait la probabilité cherchée.
Quelqu'un pourrait-il confirmer ou infirmer mon résultat ?
Merci d'avance !

[Huppasacee]

Bonsoir

Je n'ai pas calculé la probabilité finale de ta solution

Voici ce que je verrais :

nombre total de mains de 8 cartes : ......

carré de 7 par exemple, il reste 4 cartes parmi 28 à distribuer
pareil pour les autres carrés

Donc nombre de mains contenant un carré ....

proba = nombre de mains avec carrés / nombre total de mains

[omalley76]

Bonsoir,

Merci pour la réponse mais on ne veut qu'un seul carré dans la main de 8 cartes...Si l'on fait : nbe de mains contenant un carré/nombre de mains total
Je ne suis pas sûr que l'on écarte les mains où l'on a deux carrés ...
Ceci dit, cela m'a donné une idée :
On note A l'événement "avoir un carré"
B l'événement "avoir deux carrés"
et C : "avoir exactement un carré". Ainsi C=A\B.
P(A)=(8C1)*(4C28)/(32C8)
P(B)=(8C2)/(32C8)
et P(C)=P(A)-P(B)
ça me paraît pas mal ...

[Huppasacee]

Pas mal c'est vrai !