Matrices.

[Hipollene]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider à comprendre comment on trouve la matrice d'une application linéaire s'il vous plait ?

Voici un exemple que je n'arrive pas à faire :
R^3 -> R²
(x , y , z) -> (x-y , y-z)

[Monsieur23]

Bonjour ;

Pour trouver la matrice d'une application linéraire, tu calcules les images des vecteurs de base de l'espace de départ, en fonction des vecteurs de bases de l'espace d'arrivée

Dans ton exemple :
Base de R^3 : ( (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) )
Base de R^2 : ( (1,0) (0,1) )

f((1,0,0)) = 1 * (1,0) + 0 * (0,1)
f((0,1,0)) = -1 * (1,0) + 1 * (0,1)
f((0,0,1)) = 0 * (1,0) + (-1) * (0,1)

Ta matrice sera donc

C'est bon ?

[Hipollene]

Je ne comprends pas comment vous trouvez les coefficients en rouge. :triste:

[XENSECP]

en gros tu sais pas construire une matrice quoi ;)
moi je trouve qu'il a bien expliquer pourtant !

[Monsieur23]

Quant tu calcules f((0,0,1))

Tu trouves f((0,0,1)) = (0-0,0-1) = (0,-1) = (-1)*(0,1)

Tu comprends comme ça ?

[Hipollene]

AH ! D'ACCORD !!!!! :id:
Oui, ça y est j'ai compris !!!!
Merci beaucoup !!!!!!!

[Monsieur23]

en gros tu sais pas construire une matrice quoi

Bien sûr, puisque c'est la question qu'il (elle) a posée.

Merci beaucoup !!!!!!!

De rien, reviens quand tu veux ! :zen: