[2scd] Fonction

[Beezbee]

Pour commencer, bonjour tout le monde!
Voilà, j'ai un DM à rendre pour demain, et je bloque encore sur 2 exercices.

Pour le premier,il y avait un graphique mais malheureusement je n'ais aucun possibilité de vous le mettre. Néanmoins, j'ai répondus aux questions où ce graphique était nécéssaire.

Exercice:
Soit f la fonction carré représentée par la parabole P et C la courbe de la fonction g définie sur R par:
g(x)= -x² + 2x + 4

D1 et D2 sont les représentations graphiques de deux fonctions affines h et k.

1°Résoudre graphiquement:
a) f(x) S=[-1;2]
b) f(x) = h(x) -> S= -2 et 1,5
c) f(x) >/= k(x) -> S= 1 (pas certain du tout)

2°a) Déterminer les fonctions affines h et k (si quelqu'un pouvait me dire si ma méthode est bonne...)

Fonction affine -> f(x) = ax+b

Pour h: h(-2)=4 et h(2)=2

_ Je cherche a: a= 4-2/-2-2
= 2/-4
= -1/ 2

-> h(x)= -1/2x + b

_ Je cherche b: h(2)= 2 = -1/2 X 2 + b
2 = -1 + b
1
b = 3
-> h(x) = (1/2)x +3

b)Vérifier que l'équation:

f(x) = h(x) équivaut à (x+2) (x - 3/2)= 0
(pas fait)

En déduire les solutions de cette équations, puis de l'inquations f(x) >/= h(x)

S= x= -2 et x=3/2
mais là, je me fais un ptit blocage parce que dans cette question, je ne retrouves pas mes résultats d'avant

c) Exprimer f(x) - k(x) en fonction de x et factoriser.
En déduire ls solutions de l'inéqutions f(x) >/=k(x)

Voilà pour ce premier exercice, j'espère sincèrement que vous pourez m'aider parce que là je sature xD.

Merci d'avance

[XENSECP]

Euh tu t'es planté dans h je crois et ya des coquilles par ci par là ;)

[neibaf]

Bonjour,

alors tout d'abord, une petite erreur dans la détermination du coefficient directeur de la fonction h : c'est -1/2 et non pas 1/2.

Ensuite, pour la résolution graphique c, je ne peux te dire, comme je ne connais pas la fonction f, par contre, cette solution est plausible uniquement si P a les branche vers le bas et qu'elle ne fait que toucher la droite d'équation y=k(x).

Pour la 2-b, je ne peux rien te dire sans connaitre la fonction f... (j'ai bien une petite idée sur la fonction f, mais bon...)

Sinon, les solutions que tu trouves sont bien les mêmes que celles trouvées en résolution graphique, je ne vois pas où est le problème.

Pour 2-c, comme 2-b, si tu ne nous donnes pas f... mais bon, essaie de faire la factorisation !

[Beezbee]

XENSECP: en effet, h(x)= -(1/2)x + 3^^"

Neibaf: Pour c) On ne nous donne pas f, néanmoins, je vais essayer de la calculer.
P est ne parabolle et à les branches vers le haut, f est donc carré?
Par contre, en effet, elle ne fait que toucher K(x) en 1.

[Beezbee]

Question, vu que P est une parabolle, f est donc une fonctin carré... f(x) = x²?

2°b)

(x+2)(x-3/2) = 0

-> S = x = -2 et x = 3/2

Je ne vois pas où faire la factoriation?

[neibaf]

bon ok, f(x)=x², même si ce n'est pas très précis tout ça...

Donc reprends la 1-c, ce n'est pas ça la réponse, la réponse n'est pas un point mais un intervalle.

f(x)=h(x) ça donne x²=-x/2+3 donc x²+x/2-3=0

Maintenant, développe le truc que l'on te donne, tu verras que tu trouves la même chose, donc c'est bien pareil.

Pour f(x)-k(x), il me semble que tu as du modifier ton message, car je ne vois plus la fonction k, donc...

[Beezbee]

Merci beaucoup.

Oui, je me suis rendu compte que mon k(x) était faux.

Mon calcul était: k(1)=1 k(2)=4

donc: 1-4/1-2 = 3/1 = 3

donc: k(x)= 3x + b

-> k(2)= 4 = 3 X 2 + b
= 4 = 6 + b
b = 6 - 4
b = 2

DONC: k(x) = 3x + 2

Néanmoins, après vérification je devrais trouver k(x) = 2x - 1 O_o

En fait je m'étais juste trompé dans un chiffre... [Baffe]

[neibaf]

ha ben alors si k est bien 2x-1, ton f-k c'est facile : x²-2x+1, ne serait ce pas une identité remarquable...

Mais es tu sûr de tes points ?

[Beezbee]

Oui, je suis certaine de mes points

[Beezbee]

Je te remercies énormément, j'ai finis ce premier exercice.
Je poste le second ^^ dans un autre sujet.