Intégrabilité exercice

[Ned]

bonjour.
J'ai un exercice où on me demande si certaines fonctions sont intégrables et j'avoue que je ne suis pas à l'aise dans ce domaine et j'aurais besoin d'un petit coup de pouce.
ces fonctions sont

f:t->a+(t+b)ln((t+1)/(t-1)) sur l'intervalle ]1,+00[

f:t-> P(t)/Q(t)sin(t) sur [a,+00[ où a>zéros de Q

Je vous remercie d'avance. :mur:

[alavacommejetepousse]

Bonsoir

regarde si les fonctions sont continues puis aux points qui posent problème

cherche un équivalent regarde si la fonction est de signe fixe et conclus si tu peux le faire.

[XENSECP]

fais attention aux parenthèses, écris en tex si possible ;)

[Ned]

merci beaucoup, je vais voir ce que je peux faire et au pire, j'appelle à l'aide :++:

bonne soirée
ps je ne sais pas écrire en tex

[Ned]

bonsoir
grâce a votre aide, j'ai réussi à faire presque tout l'exercice, sauf pour montrer l'intégrabilité de la première fonction sur ]1,2[. Je n'arrive pas à démarrer. Est-ce que vous pourriez me donner une indication s'il vous plait ?
Merci

[alavacommejetepousse]

pour la première le problème en 1 se ramène à l'intégrabilité de ln (x) en 0

ce qui se montre en connaissant une primitive de ln .

[Ned]

merci beaucoup. Je devrais y arriver maintenant :id: