Fonction Cosinus : Equation de tangentes

[Sephir0th]

Bonjour à tous,

Je bloque sur une question concernant mon DM.

Voici l'énoncé :

On se place dans le plan muni d'un repère orthogonal. On note C la courbe représentative de la fonction cosinus sur R.

Donner les équations des tangentes à C aux points d'abscisses respectives 0 et pi/2.

Je pense qu'il faut utiliser la formule de la tangente : f'(a) (x-a) + f(a) .

Mon principal soucis se situe au niveau du calcul de f'(a).
Je commence mon calcul par :

(cos(a+h)-cos(a))/h mais je n'arrive pas à terminer mon calcul.

J'ai trouver sur internet un site qui détaille la démonstration mais je ne comprends pas l'étape effectuée pour passer à la deuxième ligne.
Voici le lien : http://homeomath.imingo.net/deri4.htm

En vous remerciant par avance de votre aide,

Cordialement.

[rene38]

Bonjour

Connais-tu la dérivée de la fonction cosinus ?

[Sephir0th]

On ne connait pas la fonction dérivée.

[Sephir0th]

eu... Je l'ai pas vu ça, ya pas une autre solution, ou alors la preuve de ça :

Merci

[alavacommejetepousse]

bonsoir

cos (a+b) =

cos ( a-b) =

avec a+b = p et a-b = q

doivent te permettrent de démontrer la formule.

[rene38]

Je pense qu'il faut utiliser la formule de la tangente : f'(a) (x-a) + f(a) .

Mon principal soucis se situe au niveau du calcul de f'(a).

D'où sors-tu tout ça si tu n'as pa vu les fontions dérivées ?

[Huppasacee]

Bonsoir

f ' (x) est une fonction comme les autres

L'image de a par f ' est f ' (a)

Tu connais les dérivées de cos x et sin x

il suffit de remplacer, dans la dérivée, x par l'abscisse du point considéré

aussi pour 0 on a : a = 0 et f ' (a) = f ' ( 0)

et pour pi/2 , a = pi/2 et f ' (a) = f ' (pi/2)

[Sephir0th]

Tu as vu quoi si tu n'as pas vu les dérivées ni les formules trigo ?

Désolé j'ai pas été claire ^^
Juste avant rene38 m'a demandé "Connais-tu la dérivée de la fonction cosinus ?"
Et j'ai répondu "On ne connait pas la fonction dérivée" et la c'était sous-entendu "de la fonction cosinus" enfin bon, c'était pas claire du tout...

Si non je vais essayer avec ce que vous m'avez demandé, je vous tiendrai au courant

[Sephir0th]

eu... oula !
J'ai pas vu les fonctions dérivées de cos x et sin x , et j'ai pas vu non plus cette histoire de

cos (a+b) =

cos ( a-b) =

avec a+b = p et a-b = q

et


Comment je peux trouver la dérivée de la fonction cosinus sans ça ?


Je rappelle que c'est aux points d'abscisses respectives 0 et pi/2.
Je pense donc qu'il faut utiliser cos(a+h)-cos(a)/h avec ces valeurs, mais sans utiliser ce qui a été dit antérieurement.