Probleme de Probabilité

[Pedro]

J'ai un exercice qui me pose probleme, une âme charitable pourrais me donner un coup de main ;)
Une urne contien 2 jetons rouges numerotés de 1 à 2, 3 jetons numerotés 1, 2 et 3 et 1 jeton blanc numeroté 0.
Un joueur tire simultanement 2 jetons de l'urne, tous les resultats sont supposés équiprobables.
On note X la variable aléatoire qui à tout tirage de 2 jetons associe la somme des nombres inscroits sur les 2 jetons tirés.
1) Calculer la probabilité d'obtenir 2 jetons de couleur differentes.
2) Determiner l'univers des possibles ;)
3) Determiner l'univers image de ;) par la variable aléatoire X
4) Etablir la loi de probabilité de X
5) a) Calculer l'esperance mathématique E(X). Interpreter le resultat.
b) Calculer l'écart-type de X. Que conclure?

Merci pour votre aide.

[Pedro]

tjrs aucune aide?!!!!
c pas cool

[Nicolas_75]

Bonjour,

Tu sais que nous sommes pas là pour faire l'exercice à ta place.
Les premières questions sont proches du cours ou de ses exercices d'application.
Quelles solutions proposes-tu ?

Nicolas

[Pedro]

J'ai trois exercice du meme genre, mais j'orais souhaité que l'on m'explique avec celui la pour pouvoir me lancer seul sur les autres.
C'est franchement pas evident quand les math et soit meme font deux (c'est deja un bon début pour un non matheux :).

Cordialement

[becirj]

Bonjour

1. Les 2 jetons sont tirés simultanément, il faut donc utiliser des combinaisons
Il y a 6 jetons, on en tire 2 , le nombre de possibilités est =15
Il est ici plus commode de travailler avecl'événement contraire :
- tirer 2 jetons rouges : 1 possibilité
- tirer 2 jetons ? (la couleur n'est pas précisée) parmi 3 :
=3
Par conséquent 15-(1+3)=11 cas ou les jetons sont de couleurs différentes d'où probabilité de

2. L'univers des possibles est l'ensemble de tous les tirages possibles au regard des numéros obtenus
Exemples : (1,1), on a tiré le 1 rouge et le 1 autre couleur
(1,2) on a tiré le 1 rouge et le 2 autre couleur ou le 2 rouge et le 1 autre couleur ou le 1 et le 2 rouge ou le 1 et le 2 autre couleur

3.L'image de est l'ensemble des sommes possibles

4. La loi de probabilité consiste à donner pour chaque somme possible sa probabilité.
Exemple : La somme 3 peut être réalisée par le tirage (3,0) ou par un des 4 tirages possibles (1,2), sa probabililité est donc
(Ne pas oublier que la somme des probabilités obtenues doit être égale à 1)

5. C'est du cours.