Loi en probabilité

[melreg]

Bonjour,

Je me demande s'il est toujours possible de donner explicitement la loi du variable aléatoire? (pour illustrer ma question: il n'est pas toujours possible de donner explicitement la fonction de répartition d'une variable aléatoire, p. ex. une variable aléatoire suivant une loi normale).

Merci d'avance!

[alavacommejetepousse]

bonjour

quelle différence fais tu entre loi et fonction de répartition ?

[Isomorphisme]

Bonsoir,

Une loi est entièrement définie soit par sa fonction de répartition, soit sa fonction de densité si la loi est absolument continue soit par sa fonction caractéristique (transformée de Fourier, de Laplace).

Je pense qu'il est possible de construire par exemple des lois à densité non explicite (ou à fonction de répartition non explicite). L'exemple de la gaussienne est un mauvais exemple puisque tu peux déterminer explicitement sa fonction de densité.

[alavacommejetepousse]

Le mot explicitement me gêne.

Toute fonction croissante continue à droite de limite 0 et 1 aux bornes est la fonction de répartition d'une var.

Peut -on se donner non explicitement une telle fonction ?