Suite et sommes x^n

[ericub]

bonjour

j'aurais besoin d'aide sur un exercice
bon je sais pas trop bien me servir des balises mathématiques donc je vais le faire en francais :we:

calculer la somme de i=1 a i=n des x^i >>>> ca normalement j'ai trouvé ca fait :
x(1-x^n)/(1-x)

apres on me demande de calculer la somme de i=1 a i=n des (x^i)/i et la ca bloque ... (j'ai une indication donnée : penser a dériver) losque je dérive ok je tombe sur un truc connu comme celui du haut . mais après je vois pas ce qu'il faut faire! (intégrer ? beaucoup trop compliquer) donc je pense qu'il y a un truc !
merci de votre aide

[XENSECP]

Oui en dérivant ta deuxième expression tu tombe sur ta première donc il te suffit d'intégrer le résultat de la première somme ET FAIRE GAFFE A LA CONSTANTE (d'intégration) !

[ffpower]

mouai,je vois pas trop comment integrer le x^n/(1-x)

[ericub]

salut

je comprends pas comment vous retombez sur la 1ere somme en dérivant :hum:

pour moi en dérivant ca fait : (1-x^n)/(1-x)

[XENSECP]

c'est pas faux ;)

[fatal_error]

Bonjour,

somme de i=1 a i=n des (x^i)/i


Ya une somme finie de terme donc on peut dériver terme a terme(je pense).

Tu reconnais la serie geometrique dont tu connais surement la somme...

[ericub]

salut

je comprends pas ta 2 eme expression...
pourquoi tu commence a i=2 ?
et ca ne fais pas avancer le probleme il me semble car il faudra toujours intégrer le résultat de la somme qui a vraiment pas une tete a s'intégrer facilement !

[fatal_error]

Hum oui, :briques:
C'est faux d'une part sur mes indices, pis c'est vrai qu'en regardant un peu plus la somme elle est parait assez tordue a calculer (maple9.5 :marteau: ).