[2nde] Dm fonction

[melodory]

Bonjour à tous,

j'ai un DM de mathématiques niveau seconde que je réussi plutôt bien jusqu'à ces 2 questions, mais avant, je réécrit ce qui est dit dans l'énoncé :

La trajectoire d'un objet est donnée par f(x)=-5x²+12x+9 où x est le temps écoulé depuis le lancer exprimé en secondes et f(x) la hauteur de l'objet à l'instant x exprimé en m.
J'ai fait un tableau de valeur, construit la courbe, fait le tableau de variation, montré le maximum de f et on me pose cette question :

* Vérifier que f(x)=-5(x-1.2)²+16.2 tandis que dans l'énoncé, il est écrit que f(x)=-5x²+12x+9.
Je n'y arrive pas, et pourtant je suis sûre que c'est une question toute simple,mais si quelqu'un pouvait m'aider, ça m'arrangerai bien!

On me dit ensuite qu'un autre objet est lancé selon la trajectoire g(x)=12x+5.
J'ai représenté g(x) sur le même graphique, j'observe que les courbes se rencontrent à l'instant x=0.9s.
On me demande ensuite de retrouver la valeur exacte de ce résultat par le calcul.
Je suppose donc qu'il faut que je fasse f(x)=g(x), et si c'est ça, je n'y arrive pas :cry:

Si vous pouvez m'aider, je vous en serez très reconnaissante!!!! :jap:

Melody :mur:

[Sa Majesté]

Pour vérifier que f(x)=-5(x-1.2)²+16.2
développe l'identité remarquable (x-1.2)²

[neibaf]

Bonjour,

pour tes deux équations de f(x) et bien... c'est la même chose ! Développe la première, tu trouveras la seconde.

Pour ta deuxième question, oui c'est bien ça qu'il faut faire, e pour f si tu utilises la deuxième écriture, beaucoup de choses se simplifie, il ne te reste que des x² et un nombre...

[melodory]

Désolée, mais je comprends vraiment pas, il faut que je développe -5(x-1.2)²+16.2 pour trouver -5x²+12x+9, ou le contraire?

[melodory]

(x-1.2)² = x²-2xx1.2+1.2² non? :cry:

[neibaf]

oui, c'est ça. Ensuite tu multiplies par -5 et tu additionnes 16.2 et tout est bon...

[melodory]

Euh...
je fais -5(x²-1.44x+1.44)-16.2
=-5x²+7.2x-7.2+16.2
=-5x²+7.2x+9...
:hum:
Problème au niveau des x, mais trouve pas où...

[melodory]

C'est bon j'ai trouvé!!!!!! :we:

[melodory]

Par contre pour f(x)=g(x), j'arrive à x = racine de 4/5...
c'est juste?
J'ai fait
-5x²+12x+9=12x+5
-5x²+12x=12x-4
-5x²=-4
x²=4/5

:doute:

[melodory]

J'ai refait plusieurs fois le calcul, je trouve tout le temps la même chose. 4/5=0.8 mais racine de 4/5=0.89 environ, donc j'ai juste!!! :id:
Rolala je suis contente!!! :dingue:

Je vous remercie beaucoup pour votre patience et votre interêt!

C'est très gentil!! :king2:

Mélo

[neibaf]

mais c'est tout naturel ;-)