Vrai ...ou faux LES SUITES....!!

par **mostdu95** » 31 Mar 2007, 18:15

Bonsoir
a)si (Un) converge,alors (U²n) converge.
b)si (U²n) converge alors converge
c)si (Un)est bornée , alors (Un) converge
d)si (Un) converge,alors (Un) est bornée
e) si (U²n) est bornée, alors (Un) est bornée
mais réponses : a) vrai ;b)faux ;c)faux ;d) je sais pas ;e) je sais pas
aidez moi s'il vous plait et dites moi si ce que j'ai fais est bon oi po ...
et merci d'avance

par **Blueberry** » 31 Mar 2007, 18:20

1) vrai

2) faux -----> (-1)^n

3) faux -----> (-1)^n

4) vrai

5) vrai

par **Nightmare** » 31 Mar 2007, 18:22

Bonsoir

a) Vrai

b) Faux : Contre exemple :

c) Faux : Contre exemple :

d) Vrai

e) Vrai :

par **mostdu95** » 31 Mar 2007, 18:30

d'accord mais il y'a un problème pour la b car moi aussi j'ai posé Un= (-1)^n
et dc (U²n)= (-1)^2n = 1^n
la raison est egale à 1 donc c'est une suite stationnaire donc elle ne converge pas

par **mostdu95** » 31 Mar 2007, 18:35

et pour la d ) je pense que c'est faux par ce que il y a des suites qui sont convergentes mais pas bornée : Un = (1/3)^n

par **Blueberry** » 31 Mar 2007, 18:36

une suite stationnaire est convergente (on peut même difficilement faire plus convergent.)

par **Nightmare** » 31 Mar 2007, 18:39

Ta suite Un=(1/3)^n est bornée par 0 et 1

par **Flodelarab** » 31 Mar 2007, 18:40

mostdu95 a écrit:d'accord mais il y'a un problème pour la b car moi aussi j'ai posé Un= (-1)^n
et dc (U²n)= (-1)^2n = 1^n
la raison est egale à 1 donc c'est une suite stationnaire donc elle ne converge pas

Si une suite qui donne systématiquement la même valeur ne converge pas, peux tu me donner une suite qui converge ?

1^n ne convergerait elle pas vers 1 par hasard ?

par **mostdu95** » 31 Mar 2007, 18:49

ah oui oui c'est vrai ..... :euh:
merci beaucoup à vous :king2:

par **justinedu35** » 19 Fév 2008, 13:46

Comment démonter vous que la 1 , la 4 et la 5 sont vraies?

par **Nightmare** » 19 Fév 2008, 17:58

Bonjour

la 1. Il faut revenir à la définition de la limite ce n'est pas bien dûr

Pour tout epsilon fixé , A partir d'un certain rang N,

Alors

D'où :

CQFD

La 2.

A partir d'un certain rang N,

Donc (Un) est bornée pour n > N
Pour n inférieur à N il y a un nombre fini de termes. On considère M le plus grand et m le plus petit.

Alors (Un) est clairement majoré par

et minoré par

5. Je l'ai démontrée.

par **justinedu35** » 19 Fév 2008, 18:42

je comprends pas tt,surtt avec epsilon

par **justinedu35** » 20 Fév 2008, 11:55

Peut tu m'expliquer sans espilon pour la 1 car j'ai pas vu

par **justinedu35** » 29 Fév 2008, 21:29

personne ne peut m'expliquer comment on fait pour la 1, s'il ya une def ou quelque chose enfin qq chose de simple pour une term S

par **Flodelarab** » 01 Mar 2008, 05:20

Un converge vers l

donc U²n converge vers l²

Vrai ...ou faux LES SUITES....!!

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