Problème de dérivé.

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 13:23

Bonjour à tous j'ai un problème sur les dérivés je comprends rien :triste:

Voici le sujet :

Soit la fonction f définie sur [-;),;) ] par :

f(x)=2cos²x - 4cosx

a- Montrer que f'(x)=4sinx(-cosx+1)

b- Résoudre dans [-;),;)] l'équation -cos(x) + 1 = 0
Justifier que, pour tout x de [-;),;)], -cos(x) + 1 ;) 0
En déduire le signe de f'(x) sur [-;),;)]

c-Dresser le tableau de variation de f

d- Résoudre dans [-;),;)] l'équation 2cos²x-4cosx=0

e- En déduire des 2 questions précédentes le signe de f(x) sur [-;),;)]

J'ai reussi la question a et j'ai presque finis la question b il me reste à déduire le signe de f'(x) sur [-;),;)] mais je vois pas comment faire...

Pouvez vous m'aidé ?

Merci d'avance...

Hodid

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 13:25

Tu as réussi à dériver f quand même ?

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 13:29

Oui j'ai reussi à montrer que f'(x)=4sinx(-cosx+1)

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 13:30

Ensuite tu sais résoudre cos(x)=1 !?

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 13:32

oui sa fais x=0
Mais on ma conseillé de faire un tableau de signe mais je vois pas comment le faire...

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 13:36

Ba oui tu connais le signe se sin(x) sur [-Pi,Pi] et le signe de -cos(x)+1 ;)

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 13:39

XENSECP a écrit:Ba oui tu connais le signe se sin(x) sur [-Pi,Pi] et le signe de -cos(x)+1

Bein je pense que -cos(x)+1 sur l'intervalle [-Pi,Pi] est toujours positif ou nul mais le signe de 4sin(x) je sais pas du tout.

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 13:40

fais le cercle trigo si tu connais pas le signe de sin ;)

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 13:42

XENSECP a écrit:fais le cercle trigo si tu connais pas le signe de sin

Bein d'après le tableau qu'on avais fais en cours,

sin(x) sera toujours >= 0 ?

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 13:43

sur [-Pi,Pi] ? ah non ! ;) :zen:

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 13:45

Bein je sais pas alors...

Mais d'après ta réponse sa voudrais dire que sin(x) est négatif

Donc f'(x) est négatif ?

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 14:02

Je viens de voir dans ma classeur que la fonction sinus est négative entre -Pi et Pi/6 et elle est positive entre Pi/6 et Pi mais sa m'aide toujours pas :wrong:

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 14:39

Personne pour m'aidé ? :hein:

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 14:40

d'où tu sors un pi/6 ?

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 14:44

de mon cahier j'ai trouvé ça après je sais pas si sa peut servir ou non à mon problème...

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 15:06

ba écoute fait le tableau de variation de sin(x) sur [-Pi,Pi] et trouve son signe ;)

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 15:14

Je viens de le faire.

La fonction est croissante entre -Pi/2 et Pi/2
et est décroissante entre -Pi et -Pi/2 et aussi entre Pi/2 et Pi

Et la fonction est négative entre -PI et 0
et elle est positive entre O et Pi

Mais je vois toujours pas à quoi sa peux me servir pour trouver le signe de f'(x) sur [-Pi, Pi]

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 15:19

ba voilà avec un tableau de signe tu connais le signe de f' ;)

par **Hodid** » 29 Fév 2008, 15:26

J'ai trouvé que ma fonction était positive entre -Pi et 0 négative entre 0 et Pi/2
et positive entre Pi/2 et Pi

?

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 15:29

non... fais un tableau :briques:

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