Dm de maths..fonction ln
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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vévé
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par vévé » 29 Oct 2005, 17:20
voila juste une question:
comment faire pour dériver cette fonction de la forme u/v?
f(x)= 1+2lnx / x^2n
merci beaucoup
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Galt
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par Galt » 29 Oct 2005, 17:25
Bonjour
Ca manque de parenthèses, mais j'aurais tendance à exploiter les formules suivantes :
Dérivée de

:
Dérivée de

:

(prends

)
Dérivée de

:
Voila
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vévé
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par vévé » 29 Oct 2005, 17:37
ben dsl pour les parenthèses..sinon c'est ce que j'ai fais pour dériver..mais j'aimerais comparer votre ultime calcul...je trouve:
2[1-nx^n-1(1+lnx)]/x^3n
mer6.........:)
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Galt
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par Galt » 29 Oct 2005, 17:55
Tout dépend de l'expression de f : Si
Alors c'est parti :
=2\frac {\frac 1 x\times x^{2n} -2nx^{2n-1}\ln x}{x^{4n}}=2\frac {1-2n\ln x}{x^{2n+1}})
sauf erreur
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Galt
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par Galt » 29 Oct 2005, 18:10
Mais on peut aussi avoir
=\frac {1+2\ln x}{x^{2n}})
et là ce n'est plus pareil
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vévé
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par vévé » 29 Oct 2005, 18:24
Galt a écrit:Mais on peut aussi avoir
=\frac {1+2\ln x}{x^{2n}})
et là ce n'est plus pareil
ben cest celui ci de calcul..cest de ma faute j'ai oublié les parenthèses
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Galt
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par Galt » 29 Oct 2005, 18:41
Alors allons y
=\frac {\frac 2 x \times x^{2n}-2n(1+2\ln x)x^{2n-1}}{x^{4n}}=\frac {2(1-n(1+2\ln x)}{x^{2n+1}})
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vévé
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par vévé » 29 Oct 2005, 19:33
Galt a écrit:Alors allons y
=\frac {\frac 2 x \times x^{2n}-2n(1+2\ln x)x^{2n-1}}{x^{4n}}=\frac {2(1-n(1+2\ln x)}{x^{2n+1}})
ca serait possible que tu me detailles les calculs??
merci beaucoup
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par Galt » 29 Oct 2005, 19:51
Galt a écrit:Alors allons y
=\frac {\frac 2 x \times x^{2n}-2n(1+2\ln x)x^{2n-1}}{x^{4n}}=\frac {2(1-n(1+2\ln x)}{x^{2n+1}})
Je mets

en facteur au numérateur :
x^{2n-1}= 2x^{2n-1}-2n(1+2\ln x)x^{2n-1}=2x^{2n-1}(1-n(1+2\ln x)))
, puis ensuite je simplifie
}})
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vévé
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par vévé » 29 Oct 2005, 20:02
merci beaucoup!!
bonne soiré et a bientot.. ;)
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