Nombre premier

[alexisthehustle]

Voilà, je suis en seconde et je rencontre un problème en maths. L'énoncé du problème est:

Pour tout entier naturel x, 6x+5 est-il un nombre premier ?

Ce qui me gêne, c'est l'inconnu. Tout d'abord j'ai voulu essayer la division euclidienne, mais à cause du x, je me suis trouvée prise au piège. Puis j'ai essayé par tâtonnement. Si je remplace x par un nombre quelconque tel que 4 je trouvais qu'il était premier, idem pour 1,2,3,6,8,9. Je me suis rendue compte que pour tout résultat divisible par 5, ca ne marchait pas.
Existe-t-il un moyen, une astuce pour trouver ce résultat autrement que par tâtonnement? Car je suis pas sûre que ma prof apprécierait si je lui rendait mon devoir maison avec comme seule explication, le tâtonnement.

Voilà ^^
Merci

[Flodelarab]

Pour tout entier naturel x, 6x+5 est-il un nombre premier ?

Non car si x=5 alors 6x+5 est divisible par 1,5,7, et 35. 6x+5 n'est pas premier pour tout x entier naturel.

Le reste n'est que blabla