Valeur et fonction (2nde)

[ichraf]

pour la representation de la figure je vous l envoie par e-mail

on considére un rectangle ABCD tel que AB=7 cm et AD=9cm .Les points I,J,K et L sont respectivement placés dur les segmement [AB], [BC], [CD] et [AD] de telle façon que AL=DK=CJ=BI=x

1) Quel est l'intervalle des valeurs possibles de x ?

2) on admet que IJKL est un parallélogramme
a) calculer , en fonction de x , les aires des triangles AIL et BIJ
b) en déduire que l'aire f(x) du parallélogramme IJKL est donnée par
f(x)=2 x2-13x+63

3) Etude la fonction f
a) on admet que f est strictement décroissante sur l'intervalle [0;4] et strictement croissante sur [4;7]
donner le tableau de variation de f
b) pour quelle valeur de x l'aire de IJKL est-elle minimale ?
quel est le minimum ?
c) trouver les valeurs de x (0;1;2;3;4;5;6;7) en fonctions de f(x) sous la forme d'un tableau
d) represente graphiquement la fonctionf
je LE FERAI MOI MEME
e) est-il possible que l'aire de IJKL soit égale à la moitié de l'aire de ABCD ?
si oui 'déterminer graphiquement le nombre de possibilités , ainsi que les valeurs approchées de x qui correspondent.

merçi à tous pour l'aide que vous allez me portent :mur:

[mmike]

Salut. Pour ta première question, pose toi la question suivante : quel est la plus petite valeur que peut prendre x ? la plus grande ? ( n'oublie pas que comme X se positionne sur AB et BC et que BC>AB

Ensuite , si BI vaut x et AB 7cm que vaut AI? De même pour JC.
Aire d'un triangle : (Base *hauteur)/2
Puis pour l'aire du parallélogramme, considère qu'il s'obtient en prenant l'aire du rectangle moins l'aire des quatre pettis triangles
Voilà pour un début

[ichraf]

pour le 1) l'intervalle est ]9;7[
pour le 2) AI vaut 7-x et IJ vaut 9-x