Dérivabilité

[tito]

oui, mais quel est l'énoncé ?

[Boutal]

Je peux pas te l'écrire maintenant désolé, je te le donnerai dès que je pourrais.

[Boutal]

Voilà l'énoncé :

Une fonction a sur [0;+oo[ le tableau de variation suivant :

http://img184.imageshack.us/my.php?image=image225gp4.jpg

1) Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2. Montrer que l’équation f(x) = 9/n admet 2 solutions Un et Vn, respectivement comprise entre [0 ;9[ et ]9 ;+oo[
2) Déterminer le sens de variation de suites (Un) et (Vn)
3) Montrer que la suite (Un) converge et trouver sa limite. Procéder de même pour la suite (Vn).

J’ai fait la 1ère question. J’ai montré que (Un) est croissante et (Vn) décroissante pour la question 2).
Pour la question 3) : on a (Un) croissante et majorée par 9 donc (Un) converge, et on a (Vn) décroissante et minorée par 9 donc (Vn) converge.

Ce que j’arrive pas à faire, c’est trouver la limite de (Un) et de (Vn)…

[Boutal]

Quelqu'un pourrait m'aider ?

[tito]

bonsoir boutal, on sait que la limite de Un existe on l'appelle L
donc lim Un = L

ainsi puisque: f(Un) = 9/n et f continue, on a: lim f(Un) = f(L) = lim 9/n = 0

or d'aprés ton tableau de variation la seul valeur L pour laquelle f(L)=0 est L=9. Donc la limite de ta suite est 9 ( pareille pour Vn )

A++

[Boutal]

D'accord, merci beaucoup pour ton aide.