Integrale : integration par parties.
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
PetitePounette
- Membre Relatif
- Messages: 170
- Enregistré le: 03 Nov 2006, 19:05
-
par PetitePounette » 27 Fév 2008, 17:50
Bonjour,
Voilà mon problème, j'ai I(n) = intégrale de 1 à e (ln x)^n dx
j'ai poser u(x) = (ln x)^n et v'(x) = ln x
Ainsi u'(x) = ((ln x)^(n+1))/ n+1 et v(x) = 1/x
et donc je dois calculer par intégration par parties I(1)
Donc voila merci d'avance
-
Aurelien_
- Membre Naturel
- Messages: 34
- Enregistré le: 27 Fév 2008, 17:38
-
par Aurelien_ » 27 Fév 2008, 18:07
Bonjour,
Pour I(1), tu dois calculer Intégrale de 1 à e de (lnx dx)
Pose u(x)=lnx et v'(x)=1 et fais une IPP.
-
PetitePounette
- Membre Relatif
- Messages: 170
- Enregistré le: 03 Nov 2006, 19:05
-
par PetitePounette » 27 Fév 2008, 18:19
je vois pas trop comment faire pour v'x = 1
parce que I(1)= integral de 1 à e (ln x)^1 dx
mais je vois pas comment trouver v(x) dans ce cas la :cry:
j'aime vraiment pas les IPP :cry:
-
Aurelien_
- Membre Naturel
- Messages: 34
- Enregistré le: 27 Fév 2008, 17:38
-
par Aurelien_ » 27 Fév 2008, 18:37
I(1) = Intégrale(lnx dx)
si tu poses u(x)=lnx et v'(x)=1, tu auras u'(x)=... et v(x)=...
alors
I(1)=Intégrale(u(x).v'(x))= (FORMULE DU COURS) [u(x)v(x)]-Intégrale(u'(x)v(x))
et tu as de la chance parce que u'(x)v(x) et tout facile et tu connais sa primitive !
-
PetitePounette
- Membre Relatif
- Messages: 170
- Enregistré le: 03 Nov 2006, 19:05
-
par PetitePounette » 27 Fév 2008, 21:26
oui mais le problème c'est que je comprends pas vraiment ce que s'est u et u' et v et v', je vois pas quoi placer où, je m'embrouille, et j'ai beau connaitre mes formules, si je comprends pas la base je peux pas appliquer la suite
-
XENSECP
- Habitué(e)
- Messages: 6387
- Enregistré le: 27 Fév 2008, 20:13
-
par XENSECP » 27 Fév 2008, 21:28
Mais tu obtiens une formule de récurrence non ?
-
XENSECP
- Habitué(e)
- Messages: 6387
- Enregistré le: 27 Fév 2008, 20:13
-
par XENSECP » 27 Fév 2008, 21:29
Au bout d'une ligne de calcul je trouve I(n)=-n*I(n-1) mais bon... :id:
-
PetitePounette
- Membre Relatif
- Messages: 170
- Enregistré le: 03 Nov 2006, 19:05
-
par PetitePounette » 27 Fév 2008, 21:53
mais faut pas le faire par récurrence, il demande par integration par parties
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 94 invités