Dérivées Première S (cos ; sin)

par **xfashiiiz-poupeyx** » 27 Fév 2008, 14:21

Bonjour,
J'ai un exercice de maths à faire durant ces vacances mais je n'y arrive pas, jaurais besoin de pistes.
Je vous donne l'énnoncé :
" 1/ Montrer que pour tout x appartenant à [0;+ infini[, on a : sinx inferieur ou egal à x
[ On pourra étudier les variations de la fonction h(x)=x-sinx sur [0;+infini[ ]

2/ En déduire que, pour tout x appartenant à [0;+infini[ :
[1-(x²/2)] inferieur ou egal à (cosx) inferieur ou egal à (1)

3/ En déduire par un même raisonnement que, pour tout x appartenant à [0;+infini[ :
[x-(x^3 / 2)] inferieur ou égal à (sinx) inferieur ou égal à (x)"

Voilà, j'ai beau avoir des résultats trè satisfaisant en mathématiques, je ne trouve aucune piste. Merci de votre aide.

par **rugby09** » 27 Fév 2008, 14:25

tu a deja cherché un peu? tu as des elements de reponce?

par **xfashiiiz-poupeyx** » 27 Fév 2008, 16:20

xfashiiiz-poupeyx a écrit:Voilà, j'ai beau avoir des résultats trè satisfaisant en mathématiques, je ne trouve aucune piste. Merci de votre aide.

J'ai cherché pour le sens de varitation comme ils me disent mais je vois vraiment pas... Le tableau de variation de la fonction sinus je ne sais pas le faire au départ.

par **xfashiiiz-poupeyx** » 28 Fév 2008, 11:26

Arf... Personne ne peut m'aider ?

par **xfashiiiz-poupeyx** » 29 Fév 2008, 11:07

J'ai avancé depuis la dernière fois.

Sur [0;+infini[ x est croissante
et sur le même intervalle, sin(x) est aussi croissante mais elle croit moins vite que x donc on a forcement x-sin(x) qui est croissante, est donc si elle est croissante x est plus grand que sin(x) ...
Mais je ne sais pas si je peux expliquer comme ça sur un devoir... J'ai du loupé quelque chose, non ?

Dérivées Première S (cos ; sin)

Dérivées Première S (cos ; sin)

Qui est en ligne