DM de maths, aire d'un triangle

[epsilondu91]

Bonjour a tous,
vacances= dm de maths = joie de galérer sur des exos ^^ :cry:
Je suis bloquer a la fin d'un exo, un peu d'aide serait bienvenue ^^ :we:

On considère un triangle isocèle en A,
avec AB=AC=10cm,
H le pied de la hauteur issue de A.

... Plusieurs questions dont une ou on trouve que :
Aire ABC = BH x AH

On note K le pied de la hauteur de ABC issue de B.

a) Démontrer que l'aire de ABC est égale à 5BK .

Et voilà c'est là que je bloque, je sais pas du tout comment trouver. :hein:
Quelqu'un peut-il me mettre sur la voie ??
merci

[sylvainp]

Salut
L'aire du triangle ABC est égale à l'aire du triangle ABK + l'aire du triangle BKC.
Exprime l'aire de ces deux triangles et additionne.

[Eristoff]

Formule normale : aire = base * hauteur / 2 en utilisant la bonne base et en se rappelant que 10 / 2 = 5.

[epsilondu91]

Merci je vais brouilloner tout ça et je vous dit si je trouve bien ^^ mais après manger :p

[epsilondu91]

J'ai réussi avec la méthode d'Eristoff (merci ^^)
Par contre avec la méthode de sylvainp, ça ne marche pas et j'aimerai bien comprendre quand même ^^ j'arrive à ça :

Aire de BKC = BK*KC/2
Aire de ABK = AK*BK/2

Donc Aire de ABC = Aire BKC + Aire ABK
= (BK*KC)+(AK*Bk) / 2

et là je vois pas :hein:

[sylvainp]

Tu peux alors factoriser par BK et il te reste BK(AK+KC) soit BK*AC.
Mais c'est vrai qu'il faut mieux multiplier AC*BK directement

[epsilondu91]

A ba oui c'est vrai qu'on peut factoriser :marteau:
Merci du coup j'ai tout compris ^^
Bonne vacances a tous :we: