Exercice sur les Dérivés 1ère ES merci d'avance

[maths123]

Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre aide pour quelques exercices importants sur les dérivés.

énoncé exo 1 :
Une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I.
Calculer f', en déduire son signe puis dresser le tableau de variation de f.

a) f(x)= (x²)/(x²-x-2) I=]-1;1[

b) f(x)= (1-x²)/(1+x²) I=]-infini;+infini[

c) f(x)= 3x^4+4x^3-6x²-12x+5

Voici ce que j'ai trouver :

a) (-3x²-4x)/(x²-x-2)²
et pour le tableau :
x -8/6 -1 0 1
f'(x) - 0 + 0 -

b) (-4x)/(1+x²)²
et pour le tableau je n'ai pas trouver.

c) 12(x+1)²(x-1)
et je ne trouve pas non plus le tableau.


Pourriez vous m'aider ?

Merci d'avance.

[BenBiz]

Déjà pour la première dérivée, tu as une petite erreur, sur ton terme en x², tu tu as une erreur de signe juste avantd'avoir réduit.
Du coup ton tableaude variation va changer, j'attnd la corection pourqu'on continu. Je verifie les autes en atendant ;)

[maths123]

A oui merci, je trouve donc -x²-4x au "nominateur"numérateur !! excuse moi !.
Ce qui donne x1=0 et x2=-4, c'est bien ça ?

[BenBiz]

numérateur c'est le nom exact, mais c'est ça ;). Fait ton tableau du coup. Ta deuième dérivée est bonne, tu ne sais plus trouver le signe d'une fonction linéaire ??

Je vérifie la factorisation de ta 3eme dérivée

[maths123]

Pour la deuxieme, j'ai trouver ça en ligne finale : + + - -
Par contre, pour la premiere, est ce ça avec -4 pour x2, je ne ciomprends pas comme la fonction est comprise entre ]-1;1[

[BenBiz]

Tes racines (x1 et x2) sont bonnes pour ta première dérivée ;).

Pour ta deuxième, reste à trouver le signe d'une fonction linéaire.

Ta troisième dérivée est juste. Tu as une factorisation, deux termes sont toujours strictement positif, et donc n'influent pas sur le signe de la dérivée, il te reste à trouver le signe du troisième terme, une fonction affine.

Tu devrais y arriver ;)

[BenBiz]

Pour la deuxieme, j'ai trouver ça en ligne finale : + + - -

C'est bon.

Par contre, pour la premiere, est ce ça avec -4 pour x2, je ne ciomprends pas comme la fonction est comprise entre ]-1;1[

C'est pas grave, tes racines sont bonnes, fais le tableau sur le plus intervalle possible, puis réduit le à ce qu'on te demande.

[maths123]

Rn fait, j'ai surtout un pb au niveau des tableau de signe qui sont assez difficiles a reproduire ici, je pourrais t'envoyer un scan a une adresse email si tu le souhaite ?

[maths123]

C'est bon.



C'est pas grave, tes racines sont bonnes, fais le tableau sur le plus intervalle possible, puis réduit le à ce qu'on te demande.

Ok, je garde les fleches donc sur l'intervalle demandée, c'est bien ça ?

Donc pour la 2eme c'est d'abord croissant, puis décroissant sur -1;1 et décroissante croissante et decroissante sur l'ensemble ?

Merci

[BenBiz]

Fais les sur paint et mets les sur le forum en hébergeant l'image (http://www.imageshack.us).

Je verifierai

[BenBiz]

Ok, je garde les fleches donc sur l'intervalle demandée, c'est bien ça ?

Donc pour la 2eme c'est d'abord croissant, puis décroissant sur -1;1 et décroissante croissante et decroissante sur l'ensemble ?

Merci

Oui tu gardes le flèches sur l'intervalle demandé.

Fais tes tableaux sur paint et post les

[maths123]

Voila pour le 2eme tableau :

[maths123]

Pour le 3eme je ne suis sur de rien !!

[BenBiz]

Oui, c'est ça, mais attention, ton dénominateur c'est jamais égal à 0, il est positif strictement tout le temps. Ne sépare pas en 2 tes parties croissantes et décroissantes, on le fait quand il y a des valeurs interdites, là ce n'est pas le cas.

[maths123]

Tu parle pour le 1er tableau ? Je n'ai pas bien compris tes explications; pourrais tu m'expliquer stp.

Encore merci pr ton aide.

[BenBiz]

Pour la troisième, le résultat final est bon, mais fais encore attention à de petites erreurs : 12 est tout le temps positif, il ne dépend pas de x

[maths123]

Attends !!! Ca va trop vite, pour le 1er tableau, si j'ai bien compris, 1) j'enleve les 2 doubles barres au quotient et les 0 ?

[maths123]

Est ce bien ça ? Et pour le 2eme tableau scanné, j'enleve le 0 aussi pr la 1ere ligne ?

Encore merci