DM centre de gravité, dérivation

[timecrisis]

ABCD est un tétraèdre et m est un nombre réel.
On condidère I barycentre de (A,1), (B,1) et (C,2), G barycentre de (A,m), (B,m), (C,2m) et (D,(m-2)²) et I' le symètrique de I par rapport à D.

1) Construire I

2)a) Justifier que quel que soit le réel m, G existe.

b) Démontrer que le vecteur DG=(4m)/(m²+4) vecteur DI.

3) On considère la fonction f définie sur R par f(x)= 4x/(x²+4)

a) Etudier les variations de f et dresser le tableau de variation de f.

b) Démontrer que pour tout x appartenant à R, -1 <(ou égal) f(x) < (ou égal) 1.

4) Déduire de la question 3, l'ensemble décrit par G lorsque m décrit R.

Voilà, pouvez vous m'aidez pour cet exercice , merci d'avance.

[timecrisis]

quelqu'un ???

[annick]

Bonsoir,
Qu'as-tu déjà fait ?

[timecrisis]

J'ai déjà fait la figure et je bloque à la 2ème question, pouvez vous m'aider, merci

[XENSECP]

Justifier qu'un barycentre existe, c'est vérifier que la somme des poids est non nulle ;)