Tout petit exercice !

[Ashleyy]

Bonsoir,

Svp pouvez-vous m'aider pour cet petit exo !


Dans un repère orthonormé, soit C le cercle de centre Omega(7 ; -1) et de rayon 5 et soit Dm la droite d'équation y = mx où m appartient à R .
Déterminer les valeurs de m telles que Dm soit tangente à C.

Merci beaucoup d'avance !

[Huppasacee]

Bonsoir

1ère possibilité : tu connais l'équation d'un cercle dans un repère orthonormé

alors tu remplaces y par mx dans cette équation , et le delta doit être nul ( une seule solution )


2ème possibilité , tu sais calculer la distance d'un point à une droite , et elle doit être égale à R

[tito]

bonsoir, écrit l'équation cartésienne de ton cercle et de la droite, tu obtiendras un systéme de 2 équations à 2 inconnues (dans lequel tu peut poser y = mx) puis remplace cela dans l'équation du cercle tu vois apparaitre une équation du second degrés (je suppose que tu sais les résoudre), aprés il suffit de chercher m pour que le discriminant de ton équation soit égal à 0 (en effet il y a un unique point d'intersection entre un cercle et une droite qui lui ait tangente !), tu te retrouveras avec (encore!) une équation du second degrés en m (laquelle aura 2 solutions m1 et m2 qu'il te faut déterminer)

sauf erreur de ma part tu devrais trouver m1 = 3/4 et m2 = -4/3


A++

[Ashleyy]

Comment on fait pour l'équation du cercle ?

[tito]

bonsoir, ici l'équation de ton cercle est : (x - 7)² + (y + 1)² = 5²

A+

[Ashleyy]

Oui c'est bon merci, j'ai trouvé l'équation du cercle qui est : x²+y²-14x+2y+25=0, c'est ça non ?

[Dr Neurone]

Petite erreur ! - 25

[Dr Neurone]

Calcul ok . Reste donc à remplacer y par mx et calculer ... ce qu'on t'a préconisé précédemment.

[Ashleyy]

Merci beaucoup!