Math : Asymptote et limites

[clecle35]

Bonjour tout le monde,

voila cet un exercice avec restitution organisée de connaissance.
Je n'y arrive pas du tout. Merci de m'aider

voici l'énoncé
Soit f une fonction définie sur [0;+oo[ et C sa courbe représentative dans un repère du plan. Dans la suite, delta désigne une droite ayant une équation de la forme y=ax+b, où a et b sont deux réels.

1. Rappeler la définition de "C admet delta pour asymptote en +oo"
2. Montrer la propriété (P) : si C a pour asymptote delta en +oo, alors lim quand x tend vers +oo f(x)/x =a
3. Étudier la réciproque de la proposition (P) (on pourra s'intéresser à la fonction g définie par g(x)=x+1+(xVx)/(x+2) pour x plus grand ou égal à 0)

[Noemi]

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

[clecle35]

1. C admet delta pour asymptote en +oo, quand lim quand x tend vers +oo de f(x)-(mx+p) , alors la droite d'équation y=mx+p est asymptote a c en +oo

et la question 2 et 3 je ne voit pas du tout comment il faut faire.

[Noemi]

En utilisant la propriété, calcule la limite de f(x)/x.

[clecle35]

Je ne vois pas du tout comment faire. et pour la question 1 ma réponse était bonne ??

[Noemi]

La réponse pour la question 1 est incomplète, il manque le résultat de la limite.
Utilise y = ax+b pour asymptote.
Pour la question 2, tu pars de la limite de la propriété et tu cherches la limite de f(x)/x.

[clecle35]

je ne comprend vraiment rien du tout... snif :cry:

[Noemi]

Tu sais que lim [f(x)-(ax+b)] = 0 quand x tend vers +oo
soit quand x tend vers oo, f(x) voisin de ax+b
Calcule lim f(x)/x

[clecle35]

Je ne vois pas comment on peut calculer f(x)/x. Merci de m'aider

[Noemi]

lim f(x)/x = lim (ax+b)/x = ...... quand x tend vers oo.

[clecle35]

pourquoi limf(x)/x = lim ax+b/x ???