Equation de la tangente T

par **franck067** » 24 Fév 2008, 16:52

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour calculer l'équation de la tangente T à C au point A de C d'abscisse 2.
f(x)= -x^3+6x²-5x+4
J'ai calculé f'(x)= -3x²+12x-5
Et le coefficient directeur de C au point d'abscisse 2 :
-3x2²+12x2-5 = 7
Voilà je ne sais pas comment continuer à trouver l'équation.

par **Divayth** » 24 Fév 2008, 17:12

Equation de la tangente :
y = f(a) + f'(a)(x-a)

Dans ton cas, a = 2

par **Noemi** » 24 Fév 2008, 17:14

L'équation de la tangente au point d'abscisse x0 : y = f'(x0)(x-x0) + f(x0)
relation à savoir.

par **franck067** » 24 Fév 2008, 17:18

D'accord, alors:
f(2)= -2^3+6x2²-5x2+4=-8+24-10+4= 10
f'(2)=-3x2²+12x2-5=7
Donc y=10+7(x-2)
C'est quoi x chez moi?

par **Noemi** » 24 Fév 2008, 17:22

Développe ton expression : y=10+7(x-2)

L'équation réduite d'une droite est de la forme y = ax+b. x est la variable.

par **Divayth** » 24 Fév 2008, 17:24

Tu ne dois pas trouver x, tu dois trouver une equation...
l'equation, tu l'as :)

par **franck067** » 24 Fév 2008, 17:29

Donc l'équation de la tangente T à C en A est bien
y= 10 + 7(x-2)
D'accord merci.
On me demande après de tracer T et C, j'ai tracé C mais comment tracer T alors?
Il me faudrait x pour la tracer...

par **Noemi** » 24 Fév 2008, 17:30

C'est une droite, et pour tracer une droite, il faut au moins ..... points.

par **franck067** » 24 Fév 2008, 17:30

Ah pardon je développe:
10+7(x-2)
= 10+7x-14
= 7x-4
y=7x-4 c'est ça?

par **Divayth** » 24 Fév 2008, 17:31

Oui c'est ca ;)

par **franck067** » 24 Fév 2008, 17:32

C'est fait, maintenant pour tracer T à A d'abscisse 2?

par **Divayth** » 24 Fév 2008, 17:34

Pour tracer une droite il faut 2 points, tu donnes donc 2 valeurs a x, n'importe lesquelles...

Niveau collège ..

par **franck067** » 24 Fév 2008, 17:37

Ouais merci

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