Cos²

[idem]

salut, je voudrais savoir comment on fait pour démontrer que cos²(x) est positif?

[rene38]

Bonjour

Quand j'étais au collège, j'ai entendu dire qu'un carré est toujours positif ...

[idem]

T'es sur de toi car c'est pas (cos (x))² mais cos²(x) donc ca ne changerai pas tout?

[Chimerade]

T'es sur de toi car c'est pas (cos (x))² mais cos²(x) donc ca ne changerai pas tout?

D'accord, c'est la notation qui te gêne. En toute rigueur, pour le carré du cosinus on devrait écrire (cos(x))², mais cela oblige à mettre 4 parenthèses !
Comme l'autre interprétation, théoriquement la seule correcte, de cos²(x) est cos[cos(x)] est très rare, et que l'absence de parenthèse par exemple cos x² laisserait entendre qu'il s'agit de cos(x²), il est convenu dans le calcul trigonométrique que cos² x signifie (cos(x))².

Donc, ta question est pertinente : il faut que tu saches que cos² x signifie (cos(x))² : c'est une convention d'écriture. Dès lors, il est clair que cos² x étant un carré, il est nécessairement positif...