TS : Probabilité

[Lafievre]

Bonjour.
Je vous soumets ci-dessous mon DM.
Des questions restent en suspens pour moi: la A4 et la B2



Pour réaliser une loterie , un organisateur dispose d’un sac contenant exactement 1 jeton blanc et 9 autres noirs indiscernables au toucher et d’autre part un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Il décide des règles suivantes :
Le joueur doit tirer un jeton puis jeter les dé
Jeton blanc : le joueur erd si le dé donne 6
Jeton noir : Il gagne si le dé donne 6

A la fin de la partie , le jeton est remis dans le sac.

B : « jeton tiré blanc »
G : »le joueur gagne »
Contraire de l’événement E : Ê.

Partie A

1) Montrer que P(G)= 7/30 ( arbre pondéré conseillé) FAIT
2)Quelle est la probabilité que le joueur ait tiré le jeton blanc sachant qu’il a perdu ?FAIT
3)Un joueur fait 4 parties de façon indépendante. Calculer la prob. Qu’il en gagne 2 exactement et donner une valeur à 10^(-3) près.

Je trouve 0.319.Juste ?
4) Quel nombre minimal de parties un joueur doit-il faire pour que la prob d’en gagner au moins une soit sup a 0.99 ?La je bloque…..


Partie B

L’organisateur décide de faire de sa loterie un jeu d’argent.
Chaque participant paie 1 E la partie.
S’il gagne , il reçoit 5 E
S’il perd il ne reçoit rien.


1) X : variable aléatoire au gain algébrique ( + ou- )
a : donner la loi de prob de V et son esperance mathematique FAIT

b….Question inutile !

2) L’organisateur décide de modifier le nombre n de jetons noirs (n entier naturel non nul) tout en gardant 1 seul blanc.
Pour quelles valeurs de nle jeu est-il defavorable à l’organisateur ?
Bloque aussi...

Merci d'avance à tous ceux qui porteront leur neuronne cogiteur ... :we:

[Lafievre]

Si quelqu'un pouvait depanner , me donner des idées du moins , ce serait parfait! :id: