Corrigé de devoirs

[stacy02]

Bonjour, pouvez vous me dire si les réponses de mes exercices sont exact:
exercice 1
D=(X-4)^2+(X-4)(2X+6)

1° Développer D
Réponse: = X^2-2x X x(-4)+4^2+2X^2+6X-8X-24
=3X^2-8X-8
2° Factoriser D
Réponse: = (X-4) (X-4+2X+6)
= (X-4) (3X+2)
3° Résoudre l'équation (X-4)(3X+2)=0
Réponse:
soitX-4=0 ou3X+2=0
X=4 ou 3X=-2
X=-2/3
4° Calculer D pour X =-3
Réponse: D=(-3-4)^2 +(-3-4)(2x(-3)+6)
= -3^2 -2x(-3)x(-4)+4^2
= 9 - 24 + 16
= 49


EXERCICE 2

1° Calculer le PGCD de 1911 et de 2499 en précisant la méthode utilisée.

_____________________

2499 1911 588 Pour calculer le PGCD de 1911 et de 2499 on
____________________
1911 588 147 utilise le théorème d'euclide.Le PGCD est donc:
_____________________
588 147 0 147
______________________

2° Ecrire sous forme de fraction irréductible la fraction 2499/1911 (on indiquera le détail des calculs)
Réponse:2499/1911:147=17/3

Merci beaucoup pour votre aide

[Noemi]

1° Développer D
Réponse: = X^2-2x X x(-4)+4^2+2X^2+6X-8X-24
=3X^2-8X-8 Calcul à revoir.

4° Calculer D pour X =-3
Réponse: D=(-3-4)^2 +(-3-4)(2x(-3)+6)
= -3^2 -2x(-3)x(-4)+4^2 faux

Utilise une des deux relations trouvées précédemment


Attention à la rédaction
2499/1911:147=17/3 une erreur de frappe je suppose

[stacy02]

Pour le 4°, je me suis trompée : j'ai oublié des nombres ; :triste:
D= (-3 - 4)² + (-3 - 4) (2 x (-3) + 6)
= -3² - 2 x (-3) x (-4) + 4² + 18 - 18 + 24 - 24 On simplifie par 18 et 24
= 25 - 24
= 1

[Noemi]

Je ne comprends pas ton calcul :
"D= (-3 - 4)² + (2 x (-3) + 6)
= -3² - 2 x (-3) x (-4) + 4² + 18 - 18 +24 -24 "
D = (-7)² + -6 + 6
=

[stacy02]

Je suis d'accord avec toi mais mon professeur nous a appris que dans ce genre de calcul, il y a des règles :
D= (-3 - 4)² + (2 x (-3) + 6)
Dans la 1ère parenthèse, on doit appliquer cette formule :
(a - b)² = a² + 2 x a x b - b²
Donc ça donne :
D= (-3 - 4)²
= 9 + 2 x -3 x 4 - 16
C'est pour la 1ère parenthèse !

[Noemi]

La formule est fausse :
(a - b)² = a² + 2 x a x b - b² non c'est a² - 2 x a x b + b²
Donc ça donne :
(-3 - 4)² avec a = -3 et b = 4
= (-3)² - 2 x (-3) x 4 + 4²

[BenBiz]

Tu te compliques la vie....

Cette formule, tu l'utilise quand les nombres sont compliqués, ou qu'il y a une inconnue, mais là, tu sais calculer -3-4 et tu connait le carré de -7 donc va au plus simple, au plus efficace.