[1èreS] Exercice du produit scalaire - linéarité

[Lucas74]

Bonjour, j'ai un exercice sur le produit scalaire que je n'arrive pas du tout à résoudre, j'ai déjà passé 3/4 heures dessus et tous les résultats que je trouve sont faux... Je le poste en espérant trouver de l'aide. Merci d'avance :we:


Toutes les lettres notées en rouges sont des vecteurs, car je ne peux pas rajouter les flèches qui sont au-dessus.
Voici l'énoncé (excusez-moi pour la qualité de l'image, le quadrilatère BCDG est bien sûr un carré ^^) :

A l'extérieur d'un triangle ABC, on construit les carrés ACEF et BCDG.



1) Démontrer que : CA . CB = - CD . CE

2) Calculer le produit scalaire : BE . AD
Qu'en déduit-on ?

3) Après avoir comparé les produits scalaires CE . CB et CA . CD, établir que BE = AD