Fonction trigonométrique

[Eli-Bth]

Bonjour je dois étudier une fonction trigonométrique mais je bloque sur la simplification de la dérivée :
f(x) = 2sinx+cos2x

je trouve f'(x) = 2cosx - 4sinxcosx
donc f'(x) = 2cosx(1-2sinx)
et là je bloque j'ai essayé de remplacer 1 par cos²x+sin²x mais sans effet :/
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil...
Merci d'avance

la fonction doit être dérivée dans [0,2pi] puis sur R
et pour étudier le signe de la dérivée ne faut-il pas d'abord réduire la fonction avec seulement des cosinus ?

[BenBiz]

Tu est sur de ta dérivée ?? la deuxième partie ??

[Noemi]

Précise le domaine d'étude et étudie le signe de la dérivée.