Probabilité

[lucieole]

on dispose d'un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
on désigne par pk la probabilité d'obtenir, lors d'un lancer, la face numérotée k (k est un entier entre 1 et 6).

ce dé est pipé de telle sorte que pk=k/21 pour tout entier tel qu 1k6.


1) on lance ce dé une fois et on considère les évènements suivants:
A:"le nombre obtenu est pair"
B:" le nombre obtenu est supérieur ou égal à 3"
C:"le nombre obtenu est 3 ou 4"

a. calculer la probabilité de chacun des évènements.

b. calculer la probabilité que le nombre obtenu soit supérieur ou égal à 3, sachant qu'il est pair.

c. les évènement A et B sont-ils indépendants? les évènement A et C sont-ils indépendants?


2) on utilise ce dé pour un jeu, on dispose:
- d'une urne U1 contenant une boule blanche et trois boules noires
- d'une urne U2 contenant 2 boules blanches et d'une boule noire

le joueur lance le dé:
- s'il obtient u nombre pair, il extrait au hasard une boule de l'urne U1
- s'il obtient un nombre impair, il extrait au hasard une boule de l'urne U2

on suppose que les tirages sont équiprobables et le joueur est déclaré gagnant lorsqu'il tire une boule blanche; on note G cet évènement.

a. déterminer la probabilité de l'évènement GA, puis la probabilité de l'évènement G

b. le joueur est gagnant. déterminer la probabilité qu'il ait obtenu un nombre pair lors du lancer du dé.





mes réponses sont:

1)a. pA=12/21=4/7 pB=18/21=6/7 pC=7/21=1/3

b. pa(B)=p(AB)/p(B)=10/21*7/6=70/126=5/9

c. je ne sait pas comment y répondre.


2)a. p(GA)=pA(G)*p(A)=1/4*4/7=4/28=1/7
pG=1/4*2/3=2/12=1/6
b.pG(A)=p(GA)/p(A)=4/21*7/4=28/84=1/3


donc voilà j'espère que j'ai au moins une réponse de bonne merci d'avance.

[Noemi]

1) a et b juste.
pour le c) utilise la définition d'évènements indépendants.