Problème dérivée

par **mathix** » 13 Fév 2008, 19:34

Bonjour à tous,
j'ai un exercice sur les dérivée et j'arrive pas le voici:

pour la question 1.a j'ai fait ca

mais j'arrive pas à faire la 1.b
voila pouvez vous m'aider merci d'avance à bientot.

par **mathix** » 15 Fév 2008, 12:14

Bonjour pouvez vous m'aider j'arrive pas à tracer la tangente de la question 1.b
voila merci d'avance

par **tito** » 15 Fév 2008, 12:59

salut à toi, pour la question 1)b) tu peux voir à vu d'oeil qu'il y en aura une seul (entre f et g pour x négatif ), mais de toute façon si tu veut en convaincre fait la deuxiéme partie de l'exercice.

l'équation général de la tangente à une fonction f en a est : Fa(x)=f(a)+f '(a)(x-a) ici on a pour f : Fa(x)= 2ax - a²

tu fait pareil pour g en un point b : Gb(x)=...... et tu utilise l'aide
tu obtient alors un systéme de 2 équations à 2 inconnus qui a une unique solution : (-2;-1/2) (si jme suis pas trompé !!!) tu obtient donc 2 tangentes ( à toi de vérifier que s'est la méme ) au point -2 pour F et au point -1/2 pour G , tu peut alors conclure.

par **mathix** » 15 Fév 2008, 14:59

Salut,
alors pour la 1.b je t'écoute je la ferai à la fin de toute facon c'est juste une construction il n'y a pas de calcul ni de démosntration à faire ??

Et pour la 2.a et 2.b j'ai fais ca:

Mais par contre je ne comprend pas la question 3.c pouvez vous m'aider merci d'avance à bientot

par **tito** » 15 Fév 2008, 15:41

bonjour,oui pour la premiére question s'est juste une construction la démo s'est la deuxiéme partie

en fait l'aide t'indique que 2 droites d'équations: y=mx+p et y=m'x+p' sont égales si m=m' et p=p' et on cherche justement à ce que y=2ax-a² et
y=2/b - x/b² soit égales ,donc elles seront égales ssi .................................(si tu veut ici on a m=2a , p= -a² ,m'=-1/b², p'=2/b)

par **mathix** » 15 Fév 2008, 17:13

Pour la 3.c j'ai fait ca est ce que c'est bon ??

Et pour la d j'ai fait ca mais après j'arrive plus à simplifier:

Et à la d quand ils me disent de conclure je met que les points trouvé ont la même équation que la tangente tracé à la question 1.b ??

Après il me reste à rédiger une solution mais ca je le ferai quand j'aurai fait toutes les autres questions.

Voila merci d'avance.

par **tito** » 15 Fév 2008, 17:33

bonjour,

ton raisonnement est bon (sauf du 5iéme au 6iéme systéme tu oublies le signe - devant 1/(2b²) il faut le rajouter à tous les suivants )

et à la fin b^3 = -1/8 implique que b = (-1/8)^(1/3)= -1/2

il ne te reste plus qu'a remplacer pour avoir a(=-2)

Donc la tangente cherché est pour f : F(-2)= 2.-2x - (-2)²= -4x - 4
g : G(-1/2)=...............= -4x - 4

(tu peux vérifier le deuxiéme calcul )
Si tu as une calculette graphique représente tout ça pour bien voir ce qui se passe.

par **mathix** » 16 Fév 2008, 11:26

Bonjour à tous j'ai refait c'est bon j'avais oublié le moins mais j'arrive je comprends pas comment faire b = (-1/8)^(1/3)= -1/2 comme tu as dit le ^ représente une puissence ou une fois.
merci d'avance

par **tito** » 16 Fév 2008, 12:56

bonjour, pour (-1/8)^(1/3) lire (-1/8) puissance 1/3 ou encore racine cubique de (-1/8),(pour autre exemple: la racine carrée est aussi la puissance 1/2)

par **mathix** » 16 Fév 2008, 14:29

Ah ok je le savais pas que c'était aussi la puissance 1/2 mais sinon on peut l'écrire b^3= -1/8
b= (-1/8)² * (-1/3)
Je crois pas que c'est bon mais il y une autre méthode en dévellopant le calcul pouvez m'aider me dire comment on fait pour le dévelloper.
Merci d'avance à bientot

par **mathix** » 17 Fév 2008, 19:14

Vous pouvez m'aider svp à trouver b mais sans mulitiplier par 1/3 il y a une autr méthode moi c'est celle la que je veux mais je sais pas comment faire pouvez vous m'aider svp
merci d'avance

par **Huppasacee** » 17 Fév 2008, 19:42

mathix a écrit:Ah ok je le savais pas que c'était aussi la puissance 1/2 mais sinon on peut l'écrire b^3= -1/8
b= (-1/8)² * (-1/3)
Je crois pas que c'est bon mais il y une autre méthode en dévellopant le calcul pouvez m'aider me dire comment on fait pour le dévelloper.
Merci d'avance à bientot

Quel est le nombre qui élevé au carré, donne -1/8 ?

8 peut s'écrire aussi sous forme de produit , ou de puissance d'un nombre connu

En règle générale ,

si a^n = b

alors a = b ^(1/n)
La calculatrice sait très bien faire ce calcul

par **mathix** » 17 Fév 2008, 23:45

Ok d'accord car on nous avait pas dit que a = b ^(1/n) merci alors je finis l'exercice demain bonne nuit

par **mathix** » 18 Fév 2008, 15:01

Bonjour pour la d voila ce que j'ai fait est ce que c'est bon ? :

Et aussi il me restait la suestion 1.b je fais comment pour savoir il y en a dès le départ ?
Voila merci d'avance à bientot.

par **tito** » 18 Fév 2008, 16:11

bonjour mathix ton calcul est juste (attention tout de méme à bien mettre les parenthéses à 1/8 quand tu passe à la puissance 1/3 ), pour ta question 1)b) on te demande juste d'observer le graphique et de faire une conjecture on ne te demande pas d'avoir la certitude qu'il n'y en aura qu'une seule (ce que tu a montrer dans la 2éme partie) donc tu refait le shéma et tu traces "à vu d'oeil " une tangente commune sachant maintenant trés bien ou elle se trouve ! :zen:

A+

par **mathix** » 18 Fév 2008, 19:28

Merci mais avec les parenthèses je l'écrit comme ca ?? :

Et pour la 1.b je note rien ?? et pour la tracer je prend le coefficient directeur de la doite ??

Merci d'avance à bientot

par **mathix** » 20 Fév 2008, 14:29

Bonjour pour la 1.b est ce que vous savez comment je pourrais la tracer et s'il il y a juste à tracer la droite et est ce qu'il faut écrire des choses (démonstration).
Merci d'avance à bientot

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