Barycentre

[jojo59]

bonjour , j'ai un exo à faire et j'ai dut mal !

voilà l'énoncé :

dans un repére du plan , on donne les points :
A ( 1; 1/2 ) B ( 3/2 ; 2 ) et C ( - 1 ; - 11/2 )

a) démontrer que A , B et C sont alignés
b) déterminer les réels a et b tels que C soit le barycentre de ( A, a ) et ( B , b ) avec a+b = 1

merci d'avance

[atito]

Quelle condition est suffisante pour que 3 points soient alignés?

[jojo59]

désolé je ne sais pas ou je ne sais plus !! :triste:

mais il n'y aurait pas une histoire de vecteur ??

[atito]

il faut montrer que AB est proportionnel a AC par exemple. ( c'est des vecteurs)

( comment ecrire AB en vecteur en latex? merci :) )

[tito]

bonjour,

vecteur(BA) et vecteur(BC) sont linéairements dépendants....(sa te dit rien ?)

[jojo59]

en fait il faut que 2 vecteurs soient colinéaires ????
mais je ne me rappelle plus la méthode pour démontrer qu'ils sont colinéaires ??

[atito]

en fait il faut que 2 vecteurs soient colinéaires ????
mais je ne me rappelle plus la méthode pour démontrer qu'ils sont colinéaires ??

tout vecteur a aussi deux coordonnées. Calcule ces coordonnées pour AB et AC et tu verra la linéarité

[jojo59]

pour calculer les coordonnées du vecteur AB ( xb - xa ; yb -ya)
et donc pour le vecteur AC ( xc - xa ; yc - ya )

j'ai fais les calcul à la fin je trouve qu'il sont colinéaires ! donc les points A ,B et C sont alignés !
maintenant pour la question 2 je ne comprend pas comment il faut faire pour trouver les réels a , b ??????????

[jojo59]

coordonnées du vecteur AB ( xb - xa ; yb - ya )
et pour le vecteur AC ( xc - xa ; yc - ya )
j'ai fait tous les calcul et ils sont colinéaires !

maintenant la question 2 je ne comprends pas comment on fait pour trouver les réels a et b ?????????

[jojo59]

quelqu'un pour m'aider ???
svp
merci d'avance

[Dr Neurone]

Bonsoir jojo59 , tu veux un coup de main ?