Complexe T. Maths

par **raito123** » 17 Fév 2008, 21:24

Bonsoir tout le monde,

Ben voilà je bloque sur la premiére question de cet exo :

Soit a et b dans

et

:

Montrez que les images des solutions de (E) forment une droite!!!

La droite doit être la médiatrice de du ségment formé par a et b , c'est ça ??

Merci de me remettre sur la bonne piste !

par **Sa Majesté** » 17 Fév 2008, 21:47

Je ferais :

Et je passerais aux arguments

par **_-Gaara-_** » 17 Fév 2008, 21:47

Salut raito12345678910+oo,

je ne suis pas sûr du tout mais je propose tout de même :

a A
b B
z M

on a donc si on passe aux modules

donc vu que le module est positif,

|z-a| = |z-b|

donc AM = BM donc M appartients à la médiatrice de AB xD

je ne suis pas sûr, à vérifier ^^

par **fati** » 17 Fév 2008, 21:55

Confirmé! "si la médiatrice est "wassete l9it3a""
lol

par **Huppasacee** » 17 Fév 2008, 21:56

Oui
AM = BM
Les solutions appartiennent bien à la droite citée

par **Nightmare** » 17 Fév 2008, 21:57

Bonsoir :happy3:

Une preuve entièrement géométrique :

L'équation se ramène à

ie

avec

Les Z sont situés sur le cercle unité.

Or

équivaut à

Il suffit donc de chercher l'image du cercle unité par l'homographie

Un calcul rapide nous donne que

D'où

Tout va se jouer sur la première translation

. Elle va envoyer le cercle unité sur un cercle passant par O.

Son image par l'inversion I(O,1) est une droite.
La symétrie S va envoyer cette droite sur une autre droite, pareil pour la similitude et pour la translation.
Au final h envoie le cercle unité sur une droite. CQFD.

:happy3:

par **raito123** » 17 Fév 2008, 21:57

fati a écrit:Confirmé! "si la médiatrice est "wassete l9it3a""
lol

Oui c'est ça !!!

par **raito123** » 17 Fév 2008, 21:59

Sa Majesté a écrit:Je ferais :

Et je passerais aux arguments

Merci j'aime ça c'est fructueux !!

Merci Gaara et Gaara toi !!!

par **raito123** » 17 Fév 2008, 22:01

Nightmare a écrit:Bonsoir :happy3:

Une preuve entièrement géométrique :

L'équation se ramène à

ie avec

Les Z sont situés sur le cercle unité.

Or équivaut à

Il suffit donc de chercher l'image du cercle unité par l'homographie

Un calcul rapide nous donne que

D'où

Tout va se jouer sur la première translation . Elle va envoyer le cercle unité sur un cercle passant par O.

Son image par l'inversion I(O,1) est une droite.
La symétrie S va envoyer cette droite sur une autre droite, pareil pour la similitude et pour la translation.
Au final h envoie le cercle unité sur une droite. CQFD.

:happy3:

Merci ça va même être utile pour la suite de l'exo :lol4:

par **_-Gaara-_** » 17 Fév 2008, 22:04

raito123 a écrit:Merci j'aime ça c'est fructueux !!

Merci Gaara et Gaara à toi !!!

héhéhé de riennnnn !! Mais la réponse de Nightmare est vraiment intéressante !

PS: Oui c'est une Ceriseeeeee, belle non ? :p

par **raito123** » 17 Fév 2008, 22:06

_-Gaara-_ a écrit:

PS: Oui c'est une Ceriseeeeee, belle non ? :p

Alalalala....Elle peut faire un désastre :lol4:!!!!

par **_-Gaara-_** » 17 Fév 2008, 22:13

raito123 a écrit:Alalalala....Elle peut faire un désastre :lol4:!!!!

Oui Elle CLaque ! a ton tour de jouer maintenant

par **raito123** » 17 Fév 2008, 22:16

_-Gaara-_ a écrit:Oui Elle CLaque ! a ton tour de jouer maintenant

C'est claire :p

Tkt je sais me débrouiller :lol5:

par **fati** » 17 Fév 2008, 22:32

n'importe quoi les gars!
ah lala vous les gars !!
PS: pas de chance!!! :marteau:

par **_-Gaara-_** » 17 Fév 2008, 22:34

fati a écrit:n'importe quoi les gars!
ah lala vous les gars !!
PS: pas de chance!!! :marteau:

Voilà l'émoticone qui manque ^^ : BAVE mdrr

ah lalala vous les filles (raito me comprendra)

par **fati** » 17 Fév 2008, 22:48

je vais la chercher cette émoticone! Gaara t'es dans tous tes états!

Complexe T. Maths

Complexe T. Maths

Qui est en ligne