Exo sur les primitives, j'en ai réussi une petite partie mais le reste, je bloque...

[galoudu18]

Voici un exo donné par ma chère prof de maths sur les primitives... Si quelqu'un pouvait me corriger la primitive que j'ai réussi à faire et m'expliquer pour les 2 autres (car je n'y comprend rien), je vous remercie...

f(x) = 2x + 3 - (2/x)
Primitive trouvée : x² + 3x - 2ln(x) + C

g(x) = 3 / (2x+1)
Primitive trouvée : Pas trouvée

h(x) = (5 exponentielle de x) / ((exponentielle de x) + 4)
Primitive trouvée : Pas trouvée

:briques:

[Noemi]

Attention au domaine de définition des fonctions.
La première est juste.
Pour les autres : forme U'/U.

[galoudu18]

Merci de m'avoir corrigé la première.
Pour les autres, j'ai déjà essayé avec la forme U'/U mais je n'y arrive pas... C'est d'ailleurs pour ça que je viens ici...
Quelqu'un veut-il bien m'expliquer ?
J'ai une autre questions (eh oui, je suis à fond dans les maths ce matin LOL)...
Comment montrer qu'une courbe a deux asymptotes ?
Merci
Bonne journée !

[moa]

je peux te dire que si tu derive 3x : 3
x au carre : 2x
X : 1

[rene38]

Bonjour

Une aide pour g :

on pose ; on a donc
On ne veut pas 3, on veut 5.
Qu'à cela ne tienne :
donc
On retrouve la forme U'/U au coefficient 5/3 près
et une primitive de k est K telle que
ceci bien^entendu sur le domaine de définition de k.

[galoudu18]

Oui, mais ça je les connais les dérivées...
En fait j'arrive très bien à dériver mais pas à retrouver les primitives même en connaissant les formules...
Help me please !

[galoudu18]

Merci rené38, je vais essayer de faire l'autre sur le même modèle.
Qqun a-t-il la réponse à ma question sur les asymptôtes ?

[Noemi]

Pour les asymptotes, cherche les limites aux bornes du domaine de définition.

[galoudu18]

Ok merci noemi !

[galoudu18]

J'ai avancé dans l'exo, j'ai trouvé les asymptotes mais j'ai encore une tite question qui me bloque...
Soit D la dte d'équation y = x. Calculer les coordonnées du pt d'intersection de la courbe C et de la droite D.
Sachant que C représente la fonction f(x) = x - (((ln(x + 1))/(x+1))
Voilà,
Merci encore bcp !

[Noemi]

Résoudre f(x) = x.

[galoudu18]

C'est ce que j'ai déjà fait mais je trouve - (ln (1 + x))/(1+x) = 0...
Qu'est-ce que je fais de ça après ? J'ai cherché sur mon bouquin de maths mais il n'y a rien de marqué à ce sujet...
Merci

[Noemi]

Résoudre : (ln (1 + x))/(1+x) = 0 revient à résoudre ln(1+x) = 0 avec x différent de -1.

[galoudu18]

Entre mon post et le tien, j'ai réussi à débloquer la situation...
J'ai trouvé :

- ((ln(x+1))/(x+1) = 0
- ln (x+1) * (1/(x+1)) = 0
Ce qui donne soit - ln (x+1) = 0 d'où x = 0
Soit 1/(x+1) = 0 d'où x = 0
Comme y = x et que x = 0, y = 0
D'où le point a pour coordonnées (0;0)

C'est ça ???

[Noemi]

Une erreur : Soit 1/(x+1) = 0 d'où x = 0
Si x = 0, 1/(x+1) = 1 ??

[galoudu18]

Oui, oui, erreur LOL
Merci bcp Noemi !
Bonne soirée