Développement limité

par **leon1789** » 16 Fév 2008, 23:34

georgess a écrit:leon sache une chose : etre prof est quelquechose , etre bon pédagogue en est une autre .

être étudiant une troisième, ne pas avoir de méthode de travail qui te soit adaptée une quatrième...

par **Nightmare** » 16 Fév 2008, 23:34

Non tu n'as pas appliqué Young. Là par contre, remplacer a dans ta formule par 0, un élève de 2nd serait capable de le faire...

par **atito** » 16 Fév 2008, 23:35

georgess a écrit:leon sache une chose : etre prof est quelquechose , etre bon pédagogue en est une autre .

je suis assez dac.
En tout cas george essaye de ne pas négliger le côté calculatoire des maths et pratique.
Dans le développement a=0 partout dans l'équation et comme a dit nightmare il faut que tu arrives a un polynome on l'a répété plusieurs fois!

par **georgess** » 16 Fév 2008, 23:37

leon sache une autre chose , en anglais j'avais 5 de moyenne au lycée , tjs la meme prof , j'ai eu un meilleur prof vers la fin du lycée et début de mon année , j'ai 18 de moyenne , et en maths au lycée j'avais tjs la moyenne sans etre au top , donc je confirme mes profs de maths ne sont pas de bons pédagogues pour moi en tout cas .

pas la peine de débattre dessus , je réessaye mon arctan .

par **Nightmare** » 16 Fév 2008, 23:38

Je plussoie Leon1789 en tout cas, les DL, du moins leur calcul, n'est vraiment pas une partie compliquée du programme de maths des universités. Bloquer sur ce genre de chose révèle de grosses lacunes et je ne sais pas comment tu vas t'en sortir quand tu vas en venir à de l'algèbre linéaire où là tu n'auras plus de formules sur lesquelles te reposer mais uniquement ta réflexion.

Bref, c'est de la calculatoire pure, on applique bêtement le cours et on s'en sort. A priori tu ne sais pas appliquer le cours donc tu ne t'en sors pas, et ne pas savoir appliquer le cours c'est quand même grave et il faudrait te remettre en question non seulement quant à tes méthodes de travail mais aussi comme le signale Leon1789, remettre en question ton choix de filière.

par **georgess** » 16 Fév 2008, 23:40

nightmare en algèbre linéaire j'ai 15 de moyenne , mais comme je l'ai dit en DL j'ai un cours de chiotte .

par **georgess** » 16 Fév 2008, 23:43

je suis bcp moins fort en analyse .

la formule de young c'est bien ça :

f(x) = f(a) + (x-a)f'(a)+1/2 (x-a)² f''(a) + 1/n!....

arctan de 0 vaut 0 , donc :
dérivée de arctan c'est 1/1+x²
dérivée de 1/1+x² c'est bien ln(1+x²)...?

0 + x/1+x² + x/2 ln(1+x²)+...c'est bon ça quand meme ?

par **Nightmare** » 16 Fév 2008, 23:43

Si un temps soit peu tu as fait de la véritable algèbre linéaire. Si tu en es au calcul de DL en maths, je doute que ce que tu fais en algèbre linéaire soit poussé, nous en reparlerons peut être dans quelques années.

Quoi qu'il en soit, même avec le cours le plus merdique qu'il soit (à condition qu'il ne soit pas bourré de faute), les DL ça reste très très simple. Et puis si ton cours est si merdique, tu tapes "développements limités" sur internet et paf Wiki vient te sauver. Un élève de terminale à qui on présente le cours de Wikipédia sur les DL saurait te retrouver le DL de tangente.

par **georgess** » 16 Fév 2008, 23:44

évidemment j'ai pas fait de l'algèbre linéaire poussée , c'est que la 1ere année....

par **Nightmare** » 16 Fév 2008, 23:44

Non mais là tu exagères. On t'a dit que le membre de droite devait être un polynôme. Ton truc ce n'est pas un polynôme!!

Dans la formule de Taylor, dans le membre des droites, les dérivées n-éme de f sont appliquées à quoi, à x ou à a ?

par **leon1789** » 16 Fév 2008, 23:46

merci nightmare : comme ça, je n'ai pas l'impression d'être un vieux snock..

georgess a écrit:nightmare en algèbre linéaire j'ai 15 de moyenne , mais comme je l'ai dit en DL j'ai un cours de chiotte .

Ben vu tes questions des semaines passées en algèbre linéaire, j'avoue que cela prouve(rait) que ton boulot sur le forum est rentable !
Au fait, 15 de moyenne après un devoir maison ou un devoir sur table ?

Bon ok, j'arrête : tu es le mieux placé pour conclure ce qui te convient le mieux.

par **georgess** » 16 Fév 2008, 23:52

devoir table évidemment , mais j'ai horreur de lanalyse et oui le forum m'aide beaucoup , car j'apprends mieux par des exemples .

mais j'avoue que sur les forums je fais parfois preuve de fénéantise sans chercher à comprendre le pourquoi de la chose et en attendant que le résultat m'apparaisse betement , tu as raison quand tu dis que parfois c'est "une impression de comprendre" , mais je bosse quand meme car en exam si je faisais tjs ça j'aurais 2 , et encore pour la présentation .

par **georgess** » 17 Fév 2008, 00:01

bon alors ça doit donner un truc comme ça :

x + x^4 / 12 + E(x)...

par **busard_des_roseaux** » 17 Fév 2008, 00:03

georgss,

Les DL c'est simple.
Tu as une fonction f , en générale transcendante (on ne sait pas la calculer).
Par exemple, cosinus, logarithme népérien ou Arctangente.

le DL , c'est une propriété asymptotique. Les formules de Taylor permettent d'exhiber une fonction polynomiale P(x) :

telle que la différence des deux fonctions

f-P est un "petit o" de

c'est à dire tend plus vite vers zéro, quand

que la quantité infinitésimale

Par exemple:

Les polynômes, eux , on sait les calculer , il suffit de calculer des puissances
successives de l'accroissement h de la variable x pour avoir une bonne approximation de f(x).

par **georgess** » 17 Fév 2008, 00:05

oui mais faut que je relise à tete reposée sérieusement quelques cours , le truc le plus dur à comprendre pour moi c'est cette fonction continue qui contient 0 , celle à la fin , E(x).

par **Nightmare** » 17 Fév 2008, 00:06

Pourquoi est-elle continue d'ailleurs? (C'est vrai mais pourquoi?)

par **georgess** » 17 Fév 2008, 00:08

petite paranthèse mon DL est juste ou pas ?

par **georgess** » 17 Fév 2008, 00:10

mais pour te répondre nightmare je dirait que E(x) est continue car on considère la fonction comme un polynome en 0 et comme un polynome est continue .

mais la fonction n'est pas un polynome faut pas l'oublier je crois...

par **Nightmare** » 17 Fév 2008, 00:11

Non pas vraiment.

La dérivée de x->1/(1+x²) n'est pas du tout x->ln(1+x²).

par **georgess** » 17 Fév 2008, 00:20

je vais pas faire tous les calculs car je commence àcetre très énervé mais pour le début du DL je trouve ci :

x - 2x³/6

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